ولعل أقدم الوثائق الفلكية الموجودة في العالم هي التقويمات المنقوشة على أغطية التوابيت
|
|
- Ἰουλία Τομαραίοι
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ت ي خ ر ي ز الف ي ء الفيزياء/ الفيزيقا: مفردة مشتقة من اللغة اإلغريقية فيزيكوس (φυσικη( )fi.si.ki) أي طبيعي ومشتقة من الجذر فيزيس )φύσις( أي طبيعية والفيزياء هي المعرفة الطبيعية أو علم الطبيعة الذي يحاول صياغة قوانين رياضية تصف سلوك العالم المادي وسبر أغوار تركيب المادة ومكوناتها األساسية والقوى األساسية التي تتبادلها الجسيمات واألجسام المادية باإلضافة إلى نتائج تلك القوى. تحاول الفيزياء فهم الظواهر الطبيعية والقوى المؤثرة فيها والقوانين التي تحكم الكون عن طريق نظريات قابلة لالختبار ومن ثم صياغة المعرفة في قوانين ال تفسر العمليات السالفة الذكر فقط بل تتنبأ بمسيرة العمليات الطبيعية بنماذج تقترب رويدا رويدا من الواقع ذلك أن الفيزياء تعتمد المنهج التجريبي. يقد م علم الفيزياء التفاصيل العميقة لفهم كل شيء مثل الجسيمات األولية النواة الذرة الجزيئات الخاليا الحية المواد الصلبة والسائلة الغازات البالزما الدماغ البشري األنظمة المعقدة والكمبيوترات السريعة الغالف الجوي الكواكب والنجوم والمجرات والكون ذاته. ولعل أقدم الوثائق الفلكية الموجودة في العالم هي التقويمات المنقوشة على أغطية التوابيت الفرعونية التي يرجع تاريخها إلى فترة المملكة الوسطى ) ق.م ( باإلضافة إلى صور تشكيالت النجوم على أسقف قبور الدولة الحديثة الفرعونية والحقا اهتم البابليون )1800 ق.م( بهذا العلم وبرعوا فيه. في الماضي كان يسود اعتقاد خاطئ وهو أن الفيزياء فرع من فروع الرياضيات فالنماذج الرياضية تستعمل في علم الفيزياء فقط لتسهيل فهم الظواهر الفيزيائية والتعبير عنها في صورة معادلة رياضية كما الحال بالنسبة للفيزياء النظرية ثم إن مضامين النماذج الرياضية في أي علم من العلوم الطبيعية ال يتدخل فيها علم الرياضيات وهذا معناه أن المعادلة الفيزيائية الرياضية هي لغة الفيزياء. يهتم علم الفيزياء بدقة القياس وابتكار طرائق جديدة للقياس تزيد من دقتها وهذا هو أساس التوصل إلى التفسير السليم للظواهر الطبيعية كما يقدم ما توصلت إليه من طرائق القياس لالستخدام في جميع العلوم الطبيعية والحيوية األخرى مثل الكيمياء والطب 1
2 والهندسة واألحياء وغيرها. تطو ر علم الفيزياء إلى الصورة الموجودة اليوم بعد جمع المالحظات منذ الحضارات القديمة حول مختلف الظواهر الط بيعية وخاصة الفلكية المتعلقة بالتقويم وتقدير الزمن وكان الفالسفة اإلغريق قد توصلوا إلى استنباط نظريات أولية لتفسير تلك الظواهر باتباع منهج منطقي واستداللي بحت وهو ما يسمى بالفلسفة الط بيعية وكان أرسطو أول من قد م أولى النظريات حول طبيعة الحركة والقوى»الفيزياء األرسطوطاليسية«في كتابه )الطبيعيات( والتي ظلت مهيمنة على التراث الفلسفي لعدة قرون. وألن الفيزياء تقوم على النظرية والتجريب فإن هناك من الفيزيائيين من يتخصص في الفيزياء النظرية التي تهتم بصياغة النظريات اعتمادا على نماذج رياضية ومنهم من يتخصص في الفيزياء التجريبية التي تهتم بإجراء االختبارات على النظريات باإلضافة إلى اكتشاف ظواهر طبيعية جديدة وعلى الرغم من الكم الهائل من االكتشافات المهم ة التي حققتها الفيزياء في القرون الماضية إال أن العديد من المسائل ال تزال من دون حلول كما أن هناك مجاالت نظرية وتطبيقية تشهد نشاطا وأبحاثا مكثفة. الفيزياء عند العرب والمسلمين كان للحضارتين العربية واإلسالمية دور رئيسي في صياغة علم الفيزياء منذ البداية ذلك العلم الذي كان يعرف فيهما بالطبيعيات فحين قام العرب والمسلمون - وخصوصا المحيطين بمعرفة األولين أمثال أرسطو وبطليموس وغيرهم - بترجمة هذا العلم إلى اللغة العربية ونقحوه وأثروه فإنهم بالضرورة ساهموا في إنقاذ ميراث الفالسفة اإلغريق من الضياع. فعلى سبيل المثال يعتبر ابن الهيثم رائد علم البصريات في حين قدم البتاني تحسينات لحسابات بطليموس حول مدارات الشمس والقمر ووضع ابن باجه أولى قوانين الحركة ومفهوم السرعة وبرع الكندي في البصريات وعلم الفلك واشتغل عباس بن فرناس في الميقاتية والطيران أما ثابت بن قره فقد عر ف الحركة والدوران ودرس الفارابي علم الفلك كما أجرى مجموعة تجارب حول الصوت وطبيعة الفراغ أما السيرجي فتحدث عن حركة األرض حول الشمس وصنع إسطرالبا يعتمد على مركزية الشمس فيما اكتشف الحسن بن الهيثم قانون القصور الذاتي في علم الحركة إلى جانب أعماله في علم البصريات والفلك ووضع البيروني بعض المفاهيم األساسية في علم الحركة مثل التسارع واالحتكاك كما حدد األوزان النوعية لعدة مواد باعتماد التجربة فيما تعر ف الصوفي من خالل أرصاده الفلكية على مجرة المرأة المسلسلة وسحابة ماجالن. 2
3 الفيزياء الحديثة بتأثير العلوم العربية - اإلسالمية أدى تطور المنهج العلمي خالل القرن ال 17 إلى وضع أسس علم الفيزياء الحديث وبالتالي فصله نهائيا عن الفلسفة كما فعل فرانسيس بيكون وغاليليه ونيوتن الذي تمك ن من تشكيل المبادئ األساسية للميكانيكا الكالسيكية التي تصف بشكل جيد قوانين الحركة والقوى والطاقة. في القرن ال 18 وأثناء الثورة الصناعية تطورت مفاهيم نقل الحرارة وتبادل الطاقة وعمل المحركات وانتشرت مبادئ الديناميكا الحرارية والديناميكا اإلحصائية وفي القرن ال 19 اكتشفت القوانين األساسية للكهرومغناطيسية والطبيعة الموجية للضوء وبنية المادة الذ رية وقوانين اإلشعاع. مع بدايات القرن ال 20 ظهرت صياغات نظرية جديدة أمام عجز الميكانيكا الكالسيكية في تفسير بعض جوانب الضوء وديناميكا الجسيمات الذرية وتوصل ألبرت أينشتاين إلى وضع نظرية النسبية الخاصة التي تصف األجسام المتحركة بسرعة تقارب سرعة الضوء وتأثيرات ذلك على المفاهيم البديهية للمكان والزمن وبعد ذلك ظهرت النظرية النسبية العامة التي تصف طبيعة قوة الجاذبية وعالقتها بهندسة الزمكان. ومن جهة أخرى استطاعت الميكانيكا الكمومية وصف سلوكات الجسيمات األولية والذرات والجزيئات وفي هذا المقياس تختلف القوانين الفيزيائية عن تلك التي تخضع لها األجسام ذات األحجام العادية. المجاالت األساسية تعمل الفيزياء على تفسير القوانين الطبيعة بوجه عام وتفسر كل نظرية منها مجاال محصورا فمثال نجد أن قوانين ميكانيكا الكالسيكية تصف بدقة أنظمة يكون حجمها أكبر من الذرة وتكون السرعات فيها أقل بكثير عن سرعة الضوء أما خارج تلك الحدود فنجد أن المشاهدة ال تتطابق مع الحسابات. وقد ساهم أينشتاين بصياغته النظرية النسبية الخاصة عام 1905 والتي تبي ن عدم وجود مكان مطلق أو زمن مطلق وربط بين االثنين فيما يسمى الزمكان لألنظمة التي تكون السرعات فيها قريبة من سرعة الضوء )300 ألف كم/ ثا( ثم جاءت أعمال ماكس بالنك وإرفين شرودنغر وفرنر هايزنبرغ لتدخ ل ميكانيكا الك م وهي تصف احتماالت تفاعالت الجسيمات تحت الذرية وقد 3
4 استطاعت أن تعطي وصفا دقيقا لطبيعة الذرة ولطبيعة الجسيمات األولية. بعد ذلك وحدت نظرية الحقل الكمومي بين ميكانيكا الكم والنظرية المسبية الخاصة وتصف النظرية النسبية العامة ) 1916 م( الحركة في زمكان منحني وهي تصف بدقة األنظمة الكبيرة الكتلة على مستوى النجوم المجرات لكن إلى اآلن لم ينجح ربط النظرية النسبية العامة بالنظريات األخرى ومع ذلك يعمل العلماء على ربط النظرية النسبية العامة )نظرية األنظمة الكبيرة جدا ( مع نظرية الكم )التي تصف األنظمة الذرية وتحت الذرية( وحاليا توجد عدة نظريات مقترحة للجاذبية الكمومية ولكن األمر لم يتم الفصل فيه بعد. النظريات األساسية/ الميكانيكا الكالسيكية تصف الميكانيكا الكالسيكية القوى التي تؤثر على حالة األجسام المادية وحركتها وغالبا ما يشار إليها باسم الم يكانيكا الني وت نية نسبة إلى نيوتن وقوانينه في الحركة وتتفرع الميكانيكا الكالسيكية إلى علم السكون اإلستاتيكا الذي يصف األجسام الساكنة وشروط توازنها وعلم الحركة الكينماتيكا الذي يهتم بوصف حركة األجسام من دون النظر إلى مسبباتها وعلم التحريك الديناميكا الذي يدرس حركة األجسام وماهية القوى المسببة لها. وتقوم الميكانيكا الكالسيكية بشكل أولي على افتراض أن الجسم المادي المراد دراسته يكون صلبا وفي شكل نقطة وعلى صعيد آخر تتولى الميكانيكا االستمرارية وصف المادة المتصلة والمستمرة مثل األجسام الصلبة والسائلة والغازية وهي تنقسم بدورها إلى قسمين: ميكانيكا المواد الصلبة وميكانيكا الموائع. وتدرس ميكانيكا المواد الصلبة سلوك هذه األجسام أمام عوامل عديدة مثل الضغط وتغير درجة الحرارة والتذبذب فيما تدرس ميكانيكا الموائع فيزيائية السوائل والغازات وهي تتناول مواضيع كثيرة منها توازن السوائل في الهيدروستاتيكا وتدفقها في الهيدروديناميكا وحركة الغازات وانتشارها إلى جانب تأثيرها على السطوح واألجسام المتحركة في الديناميكا الهوائية. تعطينا الميكانيكا الكالسيكية نتائج وتنبؤات رقمية ذات دقة عالية تتماشى مع المشاهدة وذلك نسبة ألنظمة ذات أبعاد عادية وضمن مجال سرعات تقل كثيرا عن سرعة الضوء أما عندما تكون األجسام موضع الدراسة جسيمات أولية أو تكون سرعتها عالية تكاد تقارب من سرعة الضوء فهنا تحل الميكانيكا الكمومية والميكانيكا النسبية محل الميكانيكا الكالسيكية تباعا ومع ذلك تجد الميكانيكا الكالسيكية مجاال لتطبيقها في وصف سلوك أنظمة دقيقة فعلى سبيل المثال في النظرية الحركية للغازات تسري القوانين التي تحكم حركة أجسام ذات حجم العادي على الجزيئات 4
5 المكونة للغازات وهو ما ي مك ن من استنتاج درجة الحرارة والضغط والحجم. النظرية النسبية النظرية النسبية هي بنية رياضية أكثر عمومية من تلك التي قامت عليها الميكانيكا الكالسيكية وتصف حركة األجسام بسرعات تقارب سرعة الضوء أو أنظمة ذات كتل هائلة وتشتمل على شقين هما: نظرية النسبية الخاصة ونظرية النسبية العامة. اقترح نظرية النسبية الخاصة الفيزيائي األلماني أينشتاين سنة 1905 م في ورقة بحثية شهيرة عنوانها )حول الديناميكا الكهربائية لألجسام المتحركة( وذلك بناء على مساهمات مهمة لكل من هندريك لورنتس وبوانكاريه. والنسبية العامة هي نظرية ذات طابع هندسي توصل إليها ألبرت أينشتاين بشكل منفرد ونشرها عام 1916 حيث وح د بين النسبية الخاصة وقانون نيوتن العام للجاذبية وتنص تلك النظرية على أن الجاذبية يمكن وصفها بأنها انحناء في بنية الزمكان تسببه الكتلة أو الطاقة وعلى الصعيد الرياضي تتميز النسبية العامة عن سواها من النظريات الحديثة التي تصف الجاذبية بأنها تستعمل معادالت أينشتاين للمجال وذلك لوصف محتوى الزمكان من مادة أو طاقة وأثر ذلك على انحنائه وتعتمد في هذا بشكل أساسي على موتر اإلجهاد - الطاقة وهو كائن هندسي يصف عبر مكوناته عدة كميات فيزيائية مثل الكثافة والتدفق والطاقة والزخم والزمكان ويمكن القول بطريقة مبسطة: إن موتر اإلجهاد - الطاقة هو سبب وجود مجال تثاقلي في زمكان معين وذلك بشكل أعم مما تفعله الكتلة وحدها في قانون نيوتن الكالسيكي للجاذبية. الميكانيكا الكمومية تتعامل الميكانيكا الكمومية مع نظم ذات أحجام ذرية أو تحت الذرية مثل الجزيئات والذرات واإللكترونات والبروتونات وغيرها من الجسيمات األولية وقد أدت بعض الصعوبات التي واجهت الميكانيكا الكالسيكية في أواخر القرن ال 19 - مثل إشكالية إشعاع الجسم األسود واستقرار اإللكترونات على مداراتها - إلى التفكير بأن جميع أشكال الطاقة تتنقل على شكل حزم متقطعة غير قابلة للتجزئة وتسمى ك م وم ات أو كوانتوم وقد شك ل هذا المفهوم الفيزيائي األلماني ماكس بالنك سنة 1900 م وقدم من خالله ألبرت أينشتاين تفسيرا للمفعول الكهروضوئي الذي يتبين من خالله أن الموجات الكهرومغناطيسية تتصرف في بعض األحيان بطريقة تشبه تصرف الجسيمات. 5
6 و ض عت مبادئ الميكانيكا الكمومية خالل عشرينيات القرن الماضي من قبل مجموعة متميزة من الفيزيائيين وفي عام 1924 م توصل لويس دي بروليه إلى إدراك أن األجسام أيضا يمكنها أن تتصرف على أنها موجات مثنوية الموجة والجسيم وق د مت على خلفية ذلك صياغتان رياضيتان مختلفتان هما: الميكانيا الموجية التي تنطوي على استخدام كائن رياضي )دال ة الموجة( يصف احتمال وجود جسيم في بقعة ما من الفضاء وميكانيكا المصفوفات التي أنشأها فيرنر هايزنبرغ وماكس بورن وهي تصف الجسيمات على أنها مصفوفات تتغير مع الزمن ومع أن هذه األخيرة ال تشير إلى دال ة موجة أو مفاهيم مماثلة إال أنها تتوافق مع معادلة شرودنغر ومع المالحظات التجريبية. في عام 1928 م وضع الفيزيائي البريطاني بول ديراك الميكانيكا الكمومية بصيغتيها الموجية والخطية )المصفوفات( ضمن صياغة أشمل في إطار نظرية النسبية الخاصة وقد تنبأت صياغته بوجود الجسيمات المضادة وتم تأكيد هذا األمر تجريبيا عام 1932 م باكتشاف مضاد اإللكترون أو البوزيترون ولقيت الميكانيكا الكمومية نجاحا كبيرا في تفسير العديد من الظواهر مثل: الليزر وشبه الموصالت ونجمت عنها تطبيقات تقنية مهمة على غرار الصمام الثنائي والترانزيستور الذي يعتبر حجر األساس في اإللكترونيات الحديثة. وفي الكيمياء يعتمد جزء كبير من فهم ديناميكا وبنية الجزيئات والطريقة التي تتفاعل بها وتكوين الروابط الكيميائية على دال ة الموجة كما تعتمد الكيمياء الحاسوبية على النظريات الكمومية في أدائها الرياضاتي لتحليل ومحاكات نتائج التجارب الكيميائية. أما في علم األحياء فقد تمكنت الميكانيكا الكمومية من تفسير اآللية التي يحدث بها تحويل الطاقة خالل التمثيل الضوئي النباتي وبعض صنوف البكتيريا وكذلك عملية اإلبصار لدى الحيوانات ويعمل الباحثون في الوقت الحاضر على العديد من التطبيقات األخرى المستقبلية في المعلوماتية مثل الترميز الكمومي والحاسوب الكمومي. مجاالت بحثية يقسم البحث المعاصر في الفيزياء إلى عدة مجاالت منها: فيزياء المواد المكثفة الفيزياء الذرية والجزئية والبصرية فيزياء الجسيمات الفلك والفيزياء الحيوية فيزياء الجسيمات الفلك والجيولوجيا واإللكترونيات الفيزياء التطبيقية. ومنذ بداية القرن ال 20 أصبح لكل المجاالت البحثية في الفيزياء مجاال واسعا مما جعل كل مجال تخصصا بحد ذاته واليوم يندر للفيزيائي الواحد أن يمنتهن مجالين أو أكثر في المجاالت البحثية 6
7 في الفيزياء. وتوجد عدة فروع للفيزياء: النووية الذرية الجزيئية ميكانيكا الكم فيزياء الجسيمات فيزياء المواد المكثفة الفيزياء الفلكية الكوسمولوجيا. العلماء الفيزيائيون العرب والمسلمون الكندي: هو الكندي أبو يوسف يعقوب بن إسحق بن الص ب اح بن عمران بن إسماعيل بن محمد بن األشعث بن قيس الكندي )185 ه ه( أطلق عليه لقب فيلسوف العرب ولد في الكوفة في بيت من بيوت شيوخ قبيلة كندة كان والده واليا على الكوفة حيث تلقى علومه األولية ثم انتقل إلى بغداد فحظي بعناية الخليفتين المأمون والمعتصم وجعله المأمون مشرفا على بيت الحكمة الذي كان قد أنشئ لترجمة النصوص العلمية والفلسفية اليونانية القديمة في بغداد وقد اعتبره جيروالمو كاردانو باحث عصر النهضة اإليطالي واحدا من أعظم العقول ال 12 في العصور الوسطى. اتبع الكندي نظرية بطليموس حول النظام الشمسي والتي تقول إن األرض هي مركز سلسلة من المجاالت المتحدة المركز التي تدور فيها الكواكب المعروفة حينها )القمر عطارد الزهرة الشمس المريخ المشتري النجوم( وقال إنها كيانات عقالنية تدور في حركة دائرية ويقتصر دورها على طاعة الله وعبادته وقد ساق الكندي إثباتات تجاربية حول تلك الفرضية قائال إن اختالف الفصول ينتج عن اختالف وضعيات الكواكب والنجوم وأبرزها الشمس وإن أحوال الناس تختلف وفقا لترتيب األجرام السماوية فوق بلدانهم. افترض الكندي في إحدى نظرياته المبنية على أعمال أرسطو الذي تصور أن حركة هذه األجرام تسبب االحتكاك في منطقة جنوب القمر فتحرك العناصر األساسية التراب والهواء والنار والماء والتي تتجمع لتكوين كل ما في العالم المادي ومن وجهة نظر بديلة وجدت في أطروحته )عن األشعة( أن الكواكب تتحرك في خطوط مستقيمة وفي كال الفرضيتان قدم الكندي وجهتي نظر 7
8 تختلفان اختالف ا جوهريا عن طبيعة التفاعالت المادية وهما التفاعل عن طريق االتصال والتفاعل عن بعد. وتكررت هاتان الفرضيتان في كتاباته في علم البصريات. شملت أعمال الكندي الفلكية البارزة الطب والكيمياء حيث له أكثر من 30 أطروحة في الطب والتي تأثر فيها بأفكار غالينوس ومن أهم أعماله في هذا المجال كتاب )رسالة في قدر منفعة صناعة الطب( الذي أوضح فيه كيفية استخدام الرياضيات في الطب وال سيما في مجال الصيدلة. وفي الكيمياء عارض الكندي أفكار الخيمياء القائلة بإمكانية استخراج المعادن الكريمة أو الثمينة من المعادن الخسيسة وذلك في رسالة سماها )كتاب في إبطال دعوى من يدعي صنعة الذهب والفضة( كما أسس مع جابر بن حيان صناعة العطور وأجرى أبحاثا واسعة وتجارب في الجمع بين روائح النباتات عن طريق تحويلها إلى زيوت. وفي البصريات رجح الكندي نظرية إقليدس التي تقول إن الرؤية تحدث نتيجة خروج أشعة في خطوط مستقيمة من العين على كائن ما وتنعكس ثانية إلى العين على ما اعتقده أرسطو وهو أنه يرى اإلنسان يجب أن يكون هناك وسط شفاف بين العين والجسم يملؤه الضوء وإذا تحقق ذلك تنتقل صورة الشئ للعين ومن خالل التجارب توصل الكندي إلى أن كل شيء في العالم تنبعث منه أشعة في كل اتجاه والتى تمأل العالم كله و هو ما اعتمد عليه ابن الهيثم وروجر بيكون وويتلوو وغيرهم. كتب الكندي في عدد من الموضوعات المهمة في الرياضيات بما فيها الهندسة الحساب األرقام الهندية توافق األرقام الخطوط ضرب األعداد األعداد النسبية حساب الوقت كما كتب 4 مجلدات بعنوان )كتاب في استعمال األعداد الهندية( الذي أسهم كثيرا في نشر النظام الهندي للترقيم في مناطق كثيرة من آسيا وأورسيا وأوروبا وفي الهندسة كتب عن نظرية التوازي كما حاول في أحد أعماله الرياضياتية دحض فكرة خلود العالم بإثبات أن الالنهاية فكرة سخيفة رياضياتيا ومنطقيا. كان الكندي رائدا في تحليل الشفرات وعلم التعمية كما كان له الفضل في تطوير طريقة يمكن بوساطتها تحليل االختالفات في وتيرة حدوث الحروف واستغاللها لفك الشفرات وتم اكتشاف ذلك في مخطوطة وجدت مؤخرا في األرشيف العثماني في استانبول عنوانها )مخطوط في فك رسائل التشفير( الذي أوضح فيه الكندي أساليب تحليل الشفرات والتشفير والتحليل اإلحصائي للرسائل باللغة العربية. ترك الكندي مؤلفات كثيرة في الفلسفة والمنطق والحساب والهندسة والفلك والطب والكيمياء والفيزياء وعلم النفس واألخالقيات وتصنيف المعادن والجواهر وفي قواعد الموسيقى والفلسفة وما وراء الطبيعة ونظرية المعرفة ووفقا البن نديم فقد كتب الكندي على األقل 260 كتابا فله 32 في الهندسة و 22 في الفلسفة والطب و 9 في المنطق و 12 في الفيزياء و 24 مخطوطة موجودة في 8
9 مكتبة تركية من منتصف القرن ال 20 فيما عد ابن أبي أصيبعة كتبه ب 280 كتابا على الرغم من أن أكثر مؤلفاته فقدت. عباس بن فرناس: أبو القاسم عباس بن فرناس بن ورداس التاكرتي األندلسي القرطبي ) 197 ه ه/ 810 م م( من أصول أمازيغية ترعرع في قرطبة وهو من العلماء المسلمين األندلسيين في الرياضيات والفلك والكيمياء والفيزياء اشتهر بمحاولته المشهورة في الطيران إذ يعد أول طي ار في التاريخ. اشتهر عباس بن فرناس بكثرة اختراعاته والتي ذكر بعضها المؤرخون فاخترع الساعة المائية )الميقات( وهو أول من وضع تقنيات التعامل مع الكريستال وصنع عدة أدوات لمراقبة النجوم واستطاع أن يتوصل إلى صناعة الزجاج الشفاف بال ألوان واخترع أنواعا متعددة من البالنيسفير وهي خريطة لنصف الكرة السماوية أو أكثر ذات أداء تشير إلى الجزء المنظور منه في وقت معين وصنع عدسات طبية وقام بتطوير عملية قطع صخور الكريستال مما جعل إسبانيا تستفيد من هذا وتتوقف عن إرسال معادن المرو إلى مصر كي يتم تقطيعها ه ناك ومن أغرب ما قام به أنه بنى غرفة أسفل داره وصنع فيها آلة طو رها وحده )القبة السماوية( وصار الناس يجتمعون في الغرفة لمشاهدة النجوم والغيوم والسحاب والرعود والبروق. وابتكر بعض األنواع من بندول اإليقاع وهي آلة لتحديد األوقات بالصوت أو التك ات استخدمها لتحديد أوقات الصلوات والشروق والغروب. واخترع كذلك آلة تشبه اإلسطرالب عرفت بذات الحلق ترصد حركات الشمس والقمر والنجوم والكواكب وأفالكها ومداراتها ومطالعها ومنازلها. اعتبر ابن فرناس أول من اخترق الجو من البشر وأول من فكر في الطيران فيما اعتبره المنصفون أول رائد للفضاء وأول مخترع للطيران. وو ص ف أنه حكيم األندلس الزائد على جماعته بكثرة األدوات والفنون وكان فيلسوفا حاذقا وشاعرا وهو أول من فك كتاب العروض للخليل كان ابن فرناس كثير االختراع والتوليد واسع الحيل حتى نسب إليه عمل الكيمياء وكثر عليه الطعن في دينه واحتال في تطيير جثمانه فكسا نفسه بالريش فحلق في الجو حتى وقع على مسافة بعيدة. قام عباس بن فرناس بتجارب كثيرة درس خاللها ثقل األجسام ومقاومة الهواء لها وتأثير ضغط 9
10 الهواء فيها إذا ما حلقت في الفضاء وكان له خير معين على هذا الدرس تبح ره في العلوم الطبيعية والرياضة والكيمياء فاطلع على خواص األجسام وجرب الطيران الحقيقي الذي فشل فيه. ومما ال شك فيه أن تجربة ابن فرناس في الطيران قد كانت المصدر الوحيد لألوروبيين منذ القرن ال 11 الميالدي لكن المؤسف أن ك ت اب الموسوعات الحديثة عن اإلنجازات العلمية ينسون أو يتناسون منزلة المخترع ابن فرناس التي احتلها في التاريخ والذي يعود إليه الفضل الكبير في تقدم علوم الفضاء التي أخذت تتطور طيلة 8 قرون. واعترافا بفضل ابن فرناس وتكريما له على إنجازاته العلمية فقد أطلق اسمه على فوهة في القمر وفي ليبيا تم تصميم طابع بريد يصو ر محاولته الطيران كما أطلق اسمه على فندق مطار طرابلس وفي العراق وضع تمثال له على طريق مطار بغداد الدولي وس مي مطار آخر شمال بغداد باسمه. الرازي: محمد بن عمر بن الحسن بن الحسين بن علي التيمي البكري المعروف باسم فخر الدين الرازي الطبرستاني أو ابن خطيب الري ولد في مدينة الري عام ( 250 ه/ 864 م( وتوفي سنة ) 311 ه/ 923 م( والرازي قرشي النسب إمام مفسر شافعي وعالم موسوعي امتدت بحوثه ودراساته ومؤلفاته من العلوم اإلنسانية اللغوية والعقلية إلى العلوم البحتة في الفيزياء الرياضيات الطب الفلك. وكان والده اإلمام ضياء الدين عمر بن الحسن فقيها اشتغل بعلم الخالف في الفقه وأصول الفقه وعلى يد والده تعلم فخر الدين العلوم اللغوية والدينية وتتلمذ في العلوم العقلية على يد مجد الدولة الجيلي بمدينة مراغة في أذربيجان ثم صار لفخر الدين الرازي تالميذ صاروا من كبار العلماء من بينهم: زين الدين الكشي وشهاب الدين المصري. رحل الرازي إلى خوارزم وإلى ما وراء النهر وخراسان وكان يتقن الفارسية والعربية كما كان شديد الدقة في أبحاثه جيد الفطرة حاد الذكاء حسن العبارة قوي النظر في صناعة الطب ومباحثها عارفا باألدب وله شعر بالعربية والفارسية وكان طالب العلم يقصدونه من كافة البلدان ألنهم يعشقون مجلسه واالستماع إليه وكان الرازي يعقد مجالسه العلمية حيثما حل في بالد فارس وخراسان وبالد ما وراء النهر ويقرب منه في حلقات درسه تالميذه الكبار وبقية الطالب واألمراء والعظماء من مستمعيه كما كان الناس يقبلون على اقتناء كتبه لدراستها. وفخر الدين الرازي هو أول م ن قال من العرب إن علم المنطق علم قائم بذاته وليس جزءا من غيره 10
11 ومن أهم إنجازاته أنه كان من أوائل العلماء الذين قالوا بنظرية الورود في الضوء من المبصرات إلى العين وفي كيفية اإلبصار وقد فسر حدوث الصوت في كتابه )المباحث الشرقية( بسببين: األول منهما: قريب يحدث من صدم فسكون فصدم فسكون والثاني منهما بعيد ويحدث من عاملين هما: القرع والقلع. وقد اكتشف الرازي الفرق بين قوة الصدمة والقوة الثابتة فاألولى زمنها قصير والثانية زمنها طويل كما اكتشف أن األجسام كلما كانت أعظم كانت قوتها أقوى وزمن فعلها أقصر وأن األجسام كلما كانت أعظم كان ميلها إلى أحيازها الطبيعية أقوى وكان قبولها للميل القسري أضعف وقد ذكر الرازي أن الحركة حركتان: طبيعية سببها موجود في الجسم المتحرك وقسرية سببها خارج عن الجسم المتحرك كما عزا التغير الطارئ على سرعة الجسم إلى المعوقات التي يتعرض لها ولوالها الحتفظ الجسم بسرعة ثابتة إذ أن تغير السرعة مرهون بتغير هذه المعوقات داخلية كانت أو خارجية وكلما كانت المعوقات أقوى كانت السرعة أضعف. وذكر فخر الدين الرازي أن الجسمين إذا اختلفا في قبول الحركة الطبيعية لم يكن ذلك االختالف بسبب المتحرك بل بسبب اختالف حال القوة المحركة بين الجسمين فالقوة في الجسم المتحرك األكبر أكثر مما في الجسم المتحرك األصغر وأن الجسمين المتحركين قسريا تختلف حركتهما ليس الختالف المحرك بل الختالف المتحرك كما شرح القانون الثالث من قوانين الحركة الذي يقول: لكل فعل رد فعل مساو له في المقدار ومضاد له في االتجاه. شارك الرازي العالم العربي ابن ملكا البغدادي في القول: إن الحلقة المتزنة بتأثير قوتين متساويتين تقع تحت تأثير فعل ومقاومة أي أن هناك فعال ورد فعل متساويين في المقدار ومتضادين في االتجاه وهما يؤديان إلى حالة االتزان. ألف الرازي كتبا كثيرة وشرح كتبا أقل في شتى العلوم والفنون في عصره خالل حياة امتدت 64 عاما ومن أهم شروحه )شرح اإلشارات والتنبيهات للعالم ابن سينا( ومن أهم كتبه في الفيزياء )المباحث الشرقية( وهو كتاب موسوعي شامل. ومن أهم كتبه في الهندسة ( مصادرات إقليدس( وكتب في الفلك ( رسالة في علم الهيئة( وفي الطب كتب )مسائل في الطب( وكتابا في) النبض( وكتابا في) األشربة( وكتابان لم يتم هما هما: )الطب الكبير( أو الجامع الملكي الكبير وكتاب في )التشريح من الرأس إلى القدم( وهو كتاب هام في علم التشريح كما للرازي شروح لبعض كتب ابن سينا الطبية وهي )القانون في الطب( )الكليات( )عيون الحكمة( كما كتب في األخالق )النفس والروح وشرح قواهما( ومن كتبه في علم الكالم )أساس التقديس(. 11
12 أبو نصر محمد الفارابي: أبو نصر محمد بن محمد بن أوزلغ بن طرخان ولد في فاراب في بالد ما وراء النهر تركمانستان اليوم )260 ه- 874 م/ 339 ه م( وهو فيلسوف اشتهر باتقانه العلوم الحكمية وكان شهيرا في صناعة الطب. لق ب الفارابي باسم المعلم الثاني بعد المعلم األول أرسطو وكان سبب إطالق هذا اللقب عليه اهتمامه بالمنطق ذلك أن الفارابي هو شارح مؤلفات أرسطو المنطقية. استقر الفارابي في بغداد فترة ثم انتقل إلى سوريا وتجول بين البلدان قصد حلب وأقام في بالط سيف الدولة الحمداني ثم عاد إلى مدينة دمشق واستقر بها إلى حين وفاته عن عمر يناهز 80 عاما ودفن فيها. يعود الفضل للفارابي في إدخال مفهوم الفراغ إلى علم الفيزياء وهو الذي تأثر به كل من ابن سينا وابن رشد كما وضع عدة مصنفات أشهرها كتاب )إحصاء العلوم( الذي حصر فيه أنواع وأصناف العلوم ومن أشهر كتبه )الخرافة الكبير( )آراء أهل المدينة الفاضلة( )الجمع بين رأي الحكيمين( )التوطئة في المنطق( )السياسة المدنية( )إحصاء العلوم والتعريف بأغراضها( )جوامع السياسة( )منطق الفارابي(. قسطا بن لوقا: ولد في بعلبك ترعرع في بغداد وتوفي في أرمينيا عام )300 ه م( ويعرف باسم كونستابولوس عند الغربيين. وقسطا بن لوقا عالم فيزياء ومترجم كما كان فيلسوفا وعالم رياضيات وفلك قام برحالت متعددة إلى مختلف أرجاء اإلمبراطورية البيزنطية وعاد منها بنصوص إغريقية ترجمتها إلى العربية مثل كتب ديوفانتوس االسكندري المتعلقة بالجبر وكتاب )األكوان( لعالم الفلك اليوناني ثيودوسيوس الطرابلسي كما أشرف على ترجمة كتب الطبيب غالينوس وراجع كتب الميكانيكا لهيرون اإلسكندراني وعل ق على إقليدس. وكانت له إسهاماته الخاصة في الميكانيكا والرياضيات وعلم الفلك والطب والعلوم الطبيعية حيث 12
13 تنسب إليه أكثر من 60 مقالة. له مقالة )في الفرق بين الروح والنفس( ترجمها إلى الالتينية يوحنا اإلشبيلي وكانت من بين األعمال القالئل التي لم تنسب إلى أرسطو خطأ في الئحة الكتب التي ينصح بقرائتها والتي أ عد ت بجامعة الفنون في باريس عام 1254 م. وصفه ابن النديم بأنه مترجم عظيم يتقن اإلغريقية والسريانية والعربية وهو الذي ترجم عدة كتب وصو ب ترجمة الكثير كان قسطا يصاحب حنين بن إسحاق العبادي الذي يعتنق النسطورية والذي خدم الثقافة اليونانية ضمن الحضارة العربية وكانا دائما السجال مع عالم الفلك أبو عيسى يحيى بن المنجم. ابن الهيثم: هو العالم الموسوعي أبو علي الحسن بن الحسن بن الهيثم ولد في البصرة عام )354 ه م( في فترة العصر الذهبي لإلسالم قدم إسهامات كبيرة في الفيزياء والرياضيات والبصريات وعلم التشريح وعلم الفلك والهندسة والطب وطب العيون والفلسفة وعلم النفس واإلدراك البصري والعلوم بصفة عامة وذلك من خالل تجاربه التي أجراها مستخدما المنهج العلمي وله العديد من المؤلفات والمكتشفات العلمية التي أكدها العلم الحديث. ع رف ابن الهيثم بالبصري نسبة إلى مسقط رأسه في مدينة البصرة وعرفه الغرب باسم Alhazen اله ز ن وفي أوروبا في القرون الوسطى أطلقوا عليه اسم بطليموس الثاني وقد صو ب ابن الهيثم بعض المفاهيم السائدة في ذلك الوقت اعتمادا على نظريات أرسطو وبطليموس وإقليدس فأثبت حقيقة أن الضوء يأتي من األجسام إلى العين وليس العكس كما كان ي عتقد في تلك الفترة وإليه تنسب مبادئ اختراع الكاميرا وهو أول من شر ح العين بشكل كامل ووضح وظائف أعضائها وأول من درس التأثيرات والعوامل النفسية لإلبصار وقد أورد في كتابه )المناظر( معادلة من الدرجة الرابعة حول انعكاس الضوء على المرايا الكروية وما تزال تعرف باسم مسألة ابن الهيثم. بدأ ابن الهيثم في تلقى العلم في البصرة فقرأ العديد من كتب العقيدة اإلسالمية والكتب العلمية وبقي في مصر حتى عام )428 ه م( وخالل تلك الفترة كتب عشرات األطروحات في الفيزياء والفلك والرياضيات ثم سافر إلى األندلس حيث كان لديه متسع من الوقت لمساعيه العلمية التي شملت البصريات والرياضيات والفيزياء والطب والقيام ببعض التجارب العلمية وكتب 13
14 عدة كتب في تلك الموضوعات وخالل العصور الوسطى اكتشفت أعمال البن الهيثم حول مواضيع هندسية في مكتبة فرنسا الوطنية في باريس وبعض المخطوطات في مكتبة بودلين في أكسفورد ومكتبة ليدن. كانت البن الهيثم إسهامات جليلة في مجال البصريات والفيزياء والتجارب العلمية كما كانت مساهماته في علوم الفيزياء بصفة عامة وعلم البصريات خاصة محل تقدير وأساسا لبداية حقبة جديدة في مجال أبحاث البصريات نظريا وعمليا وقد تركزت أبحاثه في البصريات على دراسة النظم البصرية باستخدام المرايا وخصوصا المرايا الكروية والمقعرة والزيغ الكروي وهو الذي أثبت أن النسبة بين زاوية السقوط وزاوية االنكسار ليست متساوية وقد م عدة أبحاث حول قوى تكبير العدسات. تأثر ابن رشد بأعمال ابن الهيثم في علم البصريات فيما طو ر العالم كمال الدين الفارسي أعمال ابن الهيثم في علم البصريات كما فس ر الفارسي وثيودوريك ظاهرة قوس قزح في القرن ال 14 اعتمادا على كتاب )المناظر( البن الهيثم واعتمد العالم الموسوعي تقي الدين الشامي على أعمال ابن الهيثم والفارسي وطو رها. وتكريما البن الهيثم فقد أ طل ق اسمه على إحدى الفجوات البركانية على سطح القمر كما أ طل ق اسمه عام 1999 م على إحدى الكويكبات المكتشفة حديثا )Alhazen( وفي باكستان تم تكريمه بإطالق اسمه على كرسي طب العيون في جامعة آغاخان أما في العراق فقد وض عت صورته عام 2003 م على فئة ال 10 آالف دينار وأطلق اسمه على واحدة من المنشآت البحثية العراقية. يعتبر )المناظر( أشهر أعمال ابن الهيثم الذي صدر في 7 مجلدات في علم البصريات وقد كتبه بين عامي ) ه/ م( وت رجم الكتاب إلى الالتينية نهاية القرن ال 12 بداية القرن ال 13 وكان لهذه الترجمة عظيم األثر على العلوم الغربية وقد طبعها العالم فريدريش ريزنر عام 1572 م تحت عنوان )الكنز البصري: الكتب السبعة لله ز ن العربي( والمجلد األول )صعود الغيوم والشفق( ظهر أثره على أعمال روجر باكون الذي استشهد باسمه وعلى أعمال يوهانس كيبلر كما أسهم في تطور المنهج التجريبي كثيرا. قد م ابن الهيثم أول وصف واضح وتحليل صحيح للكاميرا المظلمة والكاميرا ذات الثقب على الرغم من أن أرسطو وثيون اإلسكندري والكندي والفيلسوف الصيني موزي سبق لهم أن وصفوا اآلثار المترتبة على مرور ضوء واحد عبر ثقب صغير إال أن أيا منهم لم يذكر أن هذا الضوء سي ظه ر على الشاشة صورة كل شيء في الجانب اآلخر من تلك البؤرة فكان ابن الهيثم أول من شرح هذه التجربة وأول من نجح في مشروع نقل صورة من الخارج إلى شاشة داخلية. والمعروف أن ابن الهيثم أسهم أيضا في الطب وطب العيون والتشريح وعلم وظائف األعضاء وكانت 14
15 له تعليقات على أعمال غالينوس حيث وصف عملية اإلبصار وتكوين العين وتكو ن الصورة في العين ونظام اإلبصار كما عد ل نظريات الرؤية المزدوجة وتوقع الحركة التي سبق وناقشها من قبل أرسطو وإقليدس وبطليموس. ويعتبر ابن الهيثم رائد المنهج العلمي الحديث فقد وضع طرقا تجريبية صارمة لمراقبة التجارب العلمية للتحقق من الفرضيات النظرية واستقراء النتائج بينما رأى بعض المؤرخين العلميين في تجاربه على فرضيات بطليموس وتفسيرها ميال نحو التجديد ما جعله ال يحظى باهتمام كاف من قبل المؤرخين. استندت تجارب ابن الهيثم على الجمع بين الفيزياء الكالسيكية والرياضيات )الهندسة خصوصا ( واستخدام منهج االستنتاج االستنباطي في مجال البحث العلمي وقد أك د هذا النهج الرياضي الفيزيائي معظم افتراضاته في كتابه )المناظر( من خالل التجارب التي قام بها وأي د نظرياته حول الرؤية والضوء واأللوان فضال عن أبحاثه في علم المرايا ودراسته النكسار الضوء وهو ما استفاد منه كمال الدين الفارسي وطو ره في كتابه )تنقيح المناظر(. أما المجلد الخامس من كتابه )المناظر( فقد ضم مناقشة لما يعرف اآلن ب )مسألة ابن الهيثم( التي صاغها بطليموس للمرة األولى عام 150 م وهو ما قاده إلى معادلة من الدرجة الرابعة ولصياغة صيغة رياضية لجمع متوالية من القوة الرابعة باستخدام طريقة بدائية من البرهان الرياضي باالستقراء الرياضي واستنتج في النهاية طريقة يمكن استخدامها بسهولة للحصول على مجموع أي متواليات من قوى أكبر. من ناحية ثانية استخدم ابن الهيثم طريقته في إيجاد مجموع متواليات القوى لتحديد حجم سطح مكافئ من خالل التكامل وتمك ن بالتالي من إجراء التكامل على كثيرات الحدود حتى الدرجة الرابعة واقترب من التوصل إلى صيغة عامة للتكامل أي من كثيرات الحدود وكان ذلك أساسا لتطوير علم تفاضل وتكامل متناهيات الصغر كما حل ابن الهيثم مسألته باستخدام األقطاع المخروطية واإلثباتات الهندسية وعلى الرغم من أن العديد من بعده حاولوا إيجاد حلول جبرية لتلك المسائل إال أن الحل جاء متأخرا على يد بيتر نيومان عالم الرياضيات في جامعة أكسفورد عام 1997 م. في كتاب )المناظر( كان ابن الهيثم أول عالم قال إن الرؤية تحدث في الدماغ بدال من العينين وأشار إلى أن التجارب الشخصية لها تأثير على ما يراه الناس وكيف يرونه وإلى أن الرؤية والتخيل أمور نسبية. واستكماال لكتاب )المناظر( كتب ابن الهيثم أطروحته )رسالة في الضوء( التي احتوت على تحقيقات حول خصائص اإلنارة واإلشعاعية المشتتة خالل مختلف الوسائط الشفافة. 15
16 كما قام ابن الهيثم بعدة فحوص تشريحية على عين اإلنسان ودراسة الزيغ البصري كما صنع أول كاميرا مظلمة والكاميرا ذات الثقب ودرس خصائص قوس قزح وكثافة الغالف الجوي وبحث في الظواهر السماوية المختلفة بما فيها كسوف الشمس والشفق وضوء القمر ودرس كذلك االنكسار والمرايا المقعرة والكروية والعدسات المكبرة. وفي كتاب )المناظر( كان ابن الهيثم أول من اكتشف أن المجاالت السماوية ال تتكون من أجسام صلبة كما اكتشف أن الفضاء أقل كثافة من الهواء وهو ما أثبته بعد ذلك ويتلو وكان لذلك تأثير كبير على أعمال كوبرنيكوس وتيخو براهي في علم الفلك. والبن الهيثم نظرية لشرح وهم القمر التي لعبت دورا في التقاليد العلمية في أوروبا في القرون الوسطى حيث حاول تفسير ظاهرة ظهور القمر في األفق القريب أكبر منه في السماء وهو ما لم يتم حله حتى يومنا هذا كما اعترض ابن الهيثم على نظرية بطليموس حول االنكسار وقال إن صورة القمر زائفة وليست حقيقية وإن الحكم على مسافة كائن يعتمد على ماهية ما هو موجود بين الكائن والرائي وفي حالة القمر ال توجد أشياء وسيطة لذلك - وحيث أن حجم الكائن يعتمد على بعد من يراه عنه وهو في هذه الحالة مسافة غير محددة - لذا يبدو القمر أكبر في األفق. اعتمدت أعمال كل من من روجر باكون وجون بيكهام وويتلو على تفسير ابن الهيثم وبدأ العالم في القرن ال 17 تقب ل فكرة وهم القمر تدريجيا كظاهرة نفسية مع رفض نظرية بطليموس. في مخطوطته )ميزان الحكمة( ناقش ابن الهيثم كثافة الغالف الجوي لألرض وربط بينه وبين االرتفاع ودرس كذلك االنكسار في الغالف الجوي واكتشف أن الشفق يبدأ أو ينتهي عندما تكون الشمس تحت األفق ب 19 درجة وحاول قياس ارتفاع الغالف الجوي على هذا األساس. وفي مجال الفيزياء الفلكية والميكانيكا السماوية ذكر في أطروحته )الخالصة في علم الفلك( أن األجرام السماوية يمكن تفسير ظواهرها من خالل قوانين الفيزياء وضم كتابه )ميزان الحكم( نقاشات في اإلستاتيكا والفيزياء الفلكية والميكانيكا السماوية كما ناقش نظرية تجاذب الكتل وكان على دراية بمقادير التسارع من مسافة ما الناتج عن الجاذبية وفي مخطوطة )مقالة في قرسطون( جاءت أطروحته حول مراكز الثقل. وفي مخطوطة )مقالة في ضوء القمر( التي كتبها قبل كتابه )المناظر( كانت أول محاولة ناجحة له للجمع بين علم الفلك الرياضي والفيزياء وفيها أقدم محاولة تطبيق المنهج التجريبي في علم الفلك والفيزياء الفلكية حيث فن د الفكرة الشائعة بأن القمر يعكس ضوء الشمس كالمرآة وصو ب ذلك بأن القمر يعكس الضوء من تلك األجزاء من سطحه التي يسقط عليها أشعة الشمس. انتقد ابن الهيثم في مخطوطته )شكوك على بطليموس( التي نشرها بين عامي )416 ه- 16
17 419 ه( العديد من أعمال بطليموس بما في ذلك كتابيه )المجسطي( و)الكواكب المفترضة والبصريات( مشيرا إلى الكثير من المتناقضات التي وجدها فيها معتبرا أن بعض األجهزة الرياضية التي استخدمها بطليموس في علم الفلك - وخصوصا اإليكوانت - فشلت في الخصائص الفيزيائية للحركة الدائرية المنتظمة وكتب نقدا الذعا حول الواقع المادي لنظام بطليموس الفلكي مشيرا إلى عبثية اقتراحه بالربط بين الحركات الفيزيائية والنقاط والخطوط والدوائر الرياضية الوهمية. وج ه ابن الهيثم المزيد من االنتقادات ألعمال بطليموس سواء ما يتعلق بالتجربة والمالحظة واالستنباط وذلك الستخدام بطليموس الحدس في نظرياته بدال من تسجيله مالحظات حول الظواهر وهو ما لم يرض عنه ابن الهيثم بسبب إصراره على استخدام التجارب العلمية. وفي مخطوطته )تكوين العالم( وعلى الرغم من انتقاداته الموجهة إلى بطليموس إال أنه تقب ل نظرية بطليموس حول كون األرض مركز الكون. وفي الوقت الذي كان فيه ابن الهيثم يحاول دراسة نظرية بطليموس رياضياتيا قال إن كل من كواكب بطليموس لها فلكها الخاص بها وقد ت رجمت تلك المخطوطة إلى العبرية والالتينية في القرنين ال 13 وال 14 الميالديين وكان لها تأثيرها على علماء فلك مثل جورج فون بيورباخ خالل عصر النهضة في أوروبا. في مخطوطة )نماذج حركات الكواكب السبعة( التي كتبها ابن الهيثم عام 428 ه عن علم الفلك شككك بأعمال بطليموس مع أن تلك المخطوطة لم تكن متعلقة بعلم الكون حيث وضع فيها دراسة هندسية منهجية حول ميكانيكية الحركة وهو ما أدى بدوره إلى تطورات مبتكرة في هندسة متناهيات الصغر. وكانت تجربته لنموذجه أول رفض ألفكار اإليكوانت والدوائر الفلكية والفلسفة الطبيعية في علم الفلك كما طرح نموذج فكرة دوران األرض حول محورها وأن مراكز الحركة نقاط هندسية من دون دالالت مادية وهو ما أثبته يوهانس كيبلر بعد قرون وفي المخطوطة وصف ابن الهيثم أيضا تصو را مبكرا لشفرة أوكام حيث افترض وجود بعض الخصائص التي تميز الحركات الفلكية في حدها األدنى في محاولة منه لتجاهل الفرضيات الكونية التي ال يمكن مالحظتها من األرض. فر ق ابن الهيثم بين علم التنجيم وعلم الفلك وفن د دراسة التنجيم بسبب األساليب التي يستخدمها المنجمون التي تعتمد على التخمين بدال من التجربة ولتعارض التنجيم مع اإلسالم. ومما كتب ابن الهيثم أيضا أطروحة في درب التبانة التي حل فيها المسائل المتعلقة بالمجرة وتزيح درب التبانة وكتب أنه إذا كانت مجرة درب التبانة تقع حول الغالف الجوي لألرض فيجب 17
18 على المرء أن يجد فرقا في الموقع بالنسبة للنجوم الثابتة ووصف طريقتين لوصف تزيح مجرة درب اللبانة أي عندما يالحظ المرء درب التبانة في مناسبتين مختلفتين من ذات البقعة من األرض أو عندما ينظر أحد إليها في وقت واحد من مكانين متباعدين فوق سطح األرض وقدم أول محاولة لمراقبة وقياس تزيح مجرة درب اللبانة وأثبت أنه ما دام ليس هناك تزيح لمجرة درب التبانة فهي ال تنتمي إلى الغالف الجوي. في الرياضيات اعتمد ابن الهيثم في عمله على أعمال إقليدس وثابت بن قرة ووضع نظاما للقطع المخروطي ونظرية األعداد التي تعتبر من أقدم أعمال الهندسة التحليلية وربط بين الجبر والهندسة وهو ما استفاد منه رينيه ديكارت في تطوير الهندسة التحليلية ونيوتن في التفاضل والتكامل. وفيما يخص الديناميكا وعلم الحركة ناقش ابن الهيثم في مخطوطته )رسالة في المكان( نظريات حركة األجسام وأكد أن األجسام في حركة دائمة ما لم توقفها قوة خارجية أو يتغير اتجاهها وقد كان ذلك مماثال لمفهوم القصور الذاتي لكنه لم يحقق تلك الفرضية بالتجربة وكانت إضافته الرئيسة في الميكانيكا التقليدية هي تعريفه لقوة االحتكاك التي أثبتها غاليليو غاليليه بعد عدة قرون وصيغت بعد ذلك في قانون نيوتن األول للحركة ومما اكتشف ابن الهيثم أيضا مفهوم القوة الدافعة الذي أصبح جزءا من قانون نيوتن الثاني للحركة في ذات الوقت تقريبا الذي اكتشف فيه ابن سينا ذلك. وفي كتاب )المناظر( وضع ابن الهيثم العديد من مالحظاته التجاربية في الميكانيكا وكيف استخدم نتائج تجاربه لتفسير ظواهر ضوئية معينة باستخدام القياس الميكانيكي كما أجرى تجارب باستخدام قذائف وخل ص إلى أنه وحدها القذائف العمودية القوية بما يكفي لها القدرة على اختراق األسطح في حين أن التي تسقط بزاويا مائلة تحيد. أما في الهندسة فقد طو ر علم الهندسة التحليلية وربط بين الجبر والهندسة واكتشف صيغة إضافة أول 100 عدد طبيعي واستخدم برهانا هندسيا إلثبات تلك الصيغة. وناقش كذلك تخيل الفضاء وآثاره المعرفية في كتاب )المناظر( وأدى إثباته بالتجربة لنموذج ولوج الرؤية إلى تغييرات في فهم طريقة اإلدراك البصري للفضاء على النقيض من نظرية انبعاث الرؤية السابقة التي أيدها إقليدس وبطليموس. كانت أول محاولة البن الهيثم إلثبات مسل مة التوازي اإلقليدية والمسل مة الخامسة في كتاب العناصر إلقليدس باستخدام البرهان بنقض الفرض حيث قدم مفهومي الحركة والتحويل في الهندسة كما اكتشف رباعي أضالع المبرت الذي أطلق عليه بوريس إبراموفيتش روزنفيلد»رباعي أضالع ابن الهيثم - المبرت«كما حاول إثبات أوجه تشابهها مع مسل مة بالي فير وكانت نظرياته 18
19 حول رباعيات األضالع بما في ذلك رباعية المبرت أولى النظريات في الهندسة اإلهليجية والهندسة الزائدية ويمكن اعتبار هذه النظريات وبدائلها المسل م بها مثل مسلمة بالي فير أول بداية للهندسة الال إقليدية. كانت ألعمال ابن الهيثم تأثيرا كبيرا على عدد من علماء الهندسة مثل عمر الخيام ونصير الدين الطوسي واألوروبي ينكويتلو وجرسونيدس وجون واليس وساتشيري وكريستوفر كالفوس. وفي الهندسة األولية حاول في مخطوطته )مقالة في تربيع الدائرة( حل مسألة تربيع الدائرة باستخدام األشكال الهاللية لكنه توقف حينما وجدها مهمة مستحيلة كما تناول مشكالت أخرى هندسية أولية )إقليدية( ومتقدمة أبولونية وأرخميدية وكان أول من حل بعضها. في نظرية األعداد تضمنت أعماله إسهاماته حول األعداد المثالية وذلك في مخطوطة )مقالة في التحليل والتركيب( وكان هو أول من يدرك أن كل عدد مثالي له الصيغة 2 ن 2( 1 ن 1( حيث 2 ن 1 هو عدد أولي لكنه لم يتمكن من إثبات هذه النتيجة بنجاح إلى أن أثبتها أويلر في القرن ال 18. حل ابن الهيثم مسائل تتضمن حاالت التطابق باستخدام ما يسمى اآلن مبرهنة ويلسون وفي كتابه )المناظر( وقال إنه لحل نظام من التطابقات هناك طريقتين: األولى الطريقة الكنسية مثلما ذكر ويلسون والثانية تشبه مبرهنة الباقي الصينية. وفي مجال الهندسة المدنية كتب مخطوطة ت قد م وصفا لعمل ساعة مائية أما في مجال الفلسفة فقد انتقد في مخطوطة )رسالة في المكان( مفهوم التوبوس عند أرسطو الذي ذكر أن المكان هو الشيء ثنائي األبعاد الساكن الذي يحتوي الجسم ويتصل به إال أن ابن الهيثم أثبت أن المكان هو فراغ ثالثي األبعاد بين األسطح الداخلية للجسم الذي يحتويه وأوضح أن المكان أقرب إلى فضاء مما ألقى الضوء على مفهوم المكان عند رينيه ديكارت في القرن ال 17 ثم كتب مخطوطته )قول في المكان( التي قد م فيها إثباتا هندسيا حول هندسية المكان وفيها يعارض مفهوم أرسطو الفلسفي حول المكان. لم يبرع ابن الهيثم في الميكانيكا وعلم الكون والهندسة وغيرها من العلوم فقط إنما برع كذلك في علوم الدين والموسيقى وعلم النفس فكان مؤسس علم النفس التجريبي وذلك لعمله الرائد في علم نفس اإلدراك البصري والخدع البصرية وكانت له مخطوطة حول )تأثير األنغام على أرواح الحيوانات( التي تعد أقدم مخطوطة تتعامل مع تأثير الموسيقى على الحيوانات كما كان مؤسس علم النفس الفيزيقي أحد مقدمات علم النفس الحديث. ويعتقد البعض أن نظريات ابن الهيثم حول األلم واإلحساس متأثرة بالفلسفة البوذية حيث كتب 19
20 أن كل إحساس هو شكل من أشكال المعاناة وأن ما يطلق عليه الناس»األلم«هو مجرد مبالغة في التخيل إذ ال يوجد فرق نوعي بين األلم واإلحساس العادي إنما فرق كم ي. ووفق مؤرخي العصور الوسطى فقد كتب ابن الهيثم أكثر من 200 كتاب وعمل على طائفة واسعة من الموضوعات غير أن معظم أعماله ف قدت وقد ع ثر على حوالي 50 عمال بالعربية والبقية وصلتنا من خالل النسخ الالتينية كما ت رجمت كتبه في علم الكون خالل العصور الوسطى إلى الالتينية والعبرية وغيرها من اللغات وجاءت نحو نصف أعماله في الرياضيات ونحو 23 عمال في علم الفلك و 14 في علم البصريات وأعمال قليلة في موضوعات أخرى. أبو الريحاني البيروني: أبو الريحان محمد بن أحمد البيروني خوارزمي المولد )362 ه 440 ه( كان رح الة وفيلسوفا وفلكيا وجغرافيا وجيولوجيا ورياضياتيا وصيدليا ومؤرخا ومترجما لثقافات الهند وقد وصف بأنه من بين أعظم العقول التي عرفتها الثقافتين العربية اإلسالمية وهو أول من قال إن األرض تدور حول محورها وصنف كتبا نزيد عن 120 كتابا. التحق بداية شبابه ببالط السلطان أبو الحسن قابوس شمجير شمس المعالي وهناك نشر أولى كتبه )اآلثار الباقية عن القرون الخالية( ثم عاد إلى موطنه والتحق بحاشية األمير أبي العباس مأمون بن خوارزمشاه الذي عهد إليه ببعض المهام السياسية لطالقة لسانه وعندما سقطت اإلمارة بيد محمود الغزنوي عام 407 ه ألحقه مع طائفة من العلماء إلى بالطه حيث نشر مؤلفته الكبرى )تحقيق ما للهند من مقولة مقبولة في العقل أو مرذولة( باإلضافة إلى )االستيعاب في تسطيح الكرة( و)التعليل بإجالة الوهم في معاني النظم( كما كتب مؤلفين آخرين كبيرين هما )القانون المسعود( و)التفهيم ألوائل صناعة التنجيم(. تعلم البيروني اليونانية والسنسكريتية خالل رحالته وكتب بالعربية وبالفارسية وبلغة خوارزم العديد من المؤلفات في مسائل علمية وتاريخية وفلكية وله أيضا مساهمات في حساب المثلثات والدائرة وخطوط الطول والعرض ودوران األرض والفرق بين سرعة الضوء وسرعة الصوت هذا باإلضافة إلى ما كتبه في تاريخ الهند وعن الصيدلة واألدوية وربما كان البيروني أول من أشار إلى وجود الجاذبية حين قال: )إن األجسام تسقط على األرض بسبب قوى الجذب المتمركزة فيها( و)كل جسم في الكون يؤثر بقوة جذب على جسم آخر ومقدار هذه القوة يتناسب طرديا مع حاصل ضرب الكتلتين وعكسيا مع مربع المسافة بينهما(. 20
21 ابن سينا: هو أبو علي الحسين بن عبد الله بن الحسن بن علي بن سينا عالم وطبيب مسلم من بخارى اشتهر بالطب والفلسفة واشتغل فيهما ولد في قرية أفشنا بالقرب من بخارى في أوزبكستان حاليا عام ) 370 ه م( وتوفي في همدان عام ) 427 ه م(. ع رف ابن سينا باسم الشيخ الرئيس وسماه الغربيون في العصور الوسطى أمير األطباء وأبو الطب الحديث فيما قال البروفسور جورج ساتون عنه: )ابن سينا أعظم علماء اإلسالم ومن أشهر مشاهير العالميين(. رحل ابن سينا إلى مدينة بخارى وهناك التحق ببالط السلطان الساماني الذي أسند إليه متابعة األعمال المالية للسلطان ثم بدأ رحلة تلقي علوم الفقه واألدب والفلسفة والطب والمنطق»إيساغوجي«بعد ذلك رحل إلى خوارزم ثم إلى همدان حيث توفي. والبن سينا حوالي 200 مؤل ف في الفلسفة وفي العلوم اآللية والعلوم العلمية وكذلك في العلوم األصلية وفي المنطق واللغة والشعر والعلوم والطب ومؤلفات في العلم الكل ي والعلم اإللهي والعلم الرياضي والطب النفسي ومن مؤلفات ابن سينا أيضا )مختصر إقليديس( )مختصر األرتماطيقي( )مختصر علم الهيئة( )مختصر المجسطي( )رسالة في بيان عل ة قيام األرض في وسط السماء(. أبو الصلت: هو أمية بن عبد العزيز بن أبي الصلت ولد في بلدة دانية وهي قصبة الناحية الشمالية الشرقية من كورة القفت شرقي األندلس )460 ه م( وهناك نشأ وتلقى علوم اللغة والنحو من قاضيها أبي الوليد الوقشي ثم انتقل إلى إشبيلية فنسب إليها واستقر فيها إلى حين سقوط طليطلة بيد ألفونسو السادس ملك قشتالة ومنها هاجر منها متجها إلى مدينة المهدية في تونس حيث توفي عام )529 ه م( عاش أبو الصلت في مصر حوالي 20 عاما مقر با عند األفضل شاهنشاه بن بدر الدين الجمالي لحسن معشره وفصاحة لسانه لكن األفضل شاهنشاه سجنه فوضعه في مكتبة قضى فيها أكثر من 3 أعوام وخالل تلك الفترة نهل أبو الصلت من مختلف العلوم والفنون الموجودة في المكتبة كما ألف كتاب )الحديقة( الذي نهج فيه نهج الثعالبي في يتيمة الدهر وحين خرج من السجن توجه إلى تونس. 21
22 للفارابي العديد من المؤلفات منها: )الرسالة المصرية( وهي في الطب وفيها وصف أحوال مصر جغرافيا وبشريا واجتماعيا وثقافيا كما ضم نها تراجم وانتقادات لبعض أطبائها وكتب كذلك )رسالة في الموسيقى( كتاب )الهندسة( كتاب )االنتصار( كتاب )حديقة األدب( كتاب )تقويم منطق الذهن( كتاب )األدوية المفردة في ترتيب األعضاء المتشابهة األجزاء واآللية( كتاب )الفلك واإلسطرالب( الذي بي ن فيه عدم اعتقاده بالتنجيم ورفضه أقوال المنجمين و)الوجيز في علم الهيئة( الذي قدمه لألفضل بن بدر الجمالي باإلضافة إلى رسالة في )العمل باالسطرالب( التي كتبها وهو في سجنه. ابن ملكا البغدادي: هو أبو البركات هبة الله بن علي بن ملكا البغدادي ) 480 ه ه/ 1087 م م( وهو طبيب وفيلسوف اشتهر في القرن ال 6 الهجري أطلق عليه لقب أوحد الزمان وعرفه عامة الناس باسم البلدي. ولد ونشأ في البصرة ثم سافر إلى بغداد وعمل في قصور الخليفتين العباسيين المقتدي والمستنصر ولشدة نبوغه أ طلق عليه لقب فيلسوف العراقيين في عصره. ولد وترعرع ابن ملكا البغدادي في أسرة يهودية ثم اعتنق اإلسالم وتفق ه فيه حتى صار ح ج ة وصار في مقدمة علماء المسلمين في العلوم التطبيقية. ي ده ش مؤرخو العلوم من ثراء البغدادي ومن عمق مصنفاته الضخمة الحافلة بالمبتكرات والنظريات واآلراء العلمية التطبيقية ومن مؤلفاته )المعتبر في الحكمة( المكون من عدة أجزاء وهو من أشهر وأهم كتبه تحدث فيه عن النبات والحيوان والحكمة اإللهية والطبيعيات وعن سبب ظهور الكواكب ليال واختفائها نهارا كتاب )اختصار التشريح من كالم جالينوس( كتاب )األقراباذين( وهو عبارة عن ثالث مقاالت )رسالة في العقل وماهيته( )كتاب النفس( )كتاب التفسير( وغير ذلك من الكتب والمقاالت والشروح. اإلسفزاري: هو أبو حاتم المظفر بن إسماعيل اإلسفزاري عالم رياضي وفلكي وفيزيائي ومهندس اشتهر في القرن ال 5 الهجري ال 11 الميالدي. ولد في مدينة إسفزار من نواحي سجستان من جهة هراة 22
23 وفيها نشأ وترعرع. درس في مسقط رأسه العلوم األساسية كبقية أبناء بلدته غير أنه أظهر في فترة مبكرة اهتماما كبيرا باألمور الرياضية والهندسية سافر في عمر مبكر من أجل العلم وفي بغداد نهل من مؤلفات كبار العلماء فدرس مؤلفات بني موسى و الجزر لكن غلبت عليه دراسة الكثافة النوعية ومركز الثقل حتى أن معظم أعماله انصبت على الممارسات العملية دون النظرية وقد استطاع اإلسفزاري بعد فترة من الزمن عمل ميزان يعرف بوساطته الغش والعيار وقد نال هذا الميزان شهرة عالية. ترك اإلسفزاري عدة مؤلفات معظمها في الرياضيات والهندسة ومنها كتاب )اختصار ألصول إقليدس( )إرشاد ذوي العرفان إلى صناعة القبان( )مقدمة في المساحة( )اختصار كتاب الحيل لبني موسى أبناء شاكر.( كمال الدين الفارسي: كمال الدين الحسن بن علي بن الحسن الفارسي ولد في تبريز عام )665 ه/ 1267 م( وتوفي عام )719- ه/ 1319 م( قدم الفارسي مساهمات كبيرة في البصريات ونظرية األعداد وكان أول من أعطى تفسيرا رياضيا م ر ضيا حول ظاهرة قوس قزح وتفسيره لطبيعة األلوان فأصلح بذلك نظرية ابن الهيثم كما وضع نموذجا يثبت أن انكسار شعاع ضوء الشمس يحدث مرتين في الماء يتخللها انكسار أو أكثر فيما بينهما وهو ما جاء في مؤل فه )تنقيح المناظر( وقد استند الفارسي في أبحاثه تلك على التحقيقات النظرية أما النتائج التي توص ل إليها فقد سبقت ما وصل إليه كل من رينيه ديكارت وإسحاق نيوتن. وبالنسبة لنظرية األعداد فقد كانت لهذا العالم عدة مساهمات مهمة حولها أشهرها حول األعداد الصديقة وفي مخطوطته )تذكرة األحباب في بيان الت حاب( قدم نهجا جديدا ورئيسا في هذا المجال من نظرية األعداد وأدخل أفكارا متعلقة بالتحليل والتوافقيات كما اقترب من تحليل األعداد الصحيحة إلى أعداد أولية. ومن األعمال التي تركها كتاب )أساس القواعد في أصول الفوائد( )التعامل مع الحساب والتوثيق وقواعد المبيعات( )مساحات األسطح والمواد الصلبة )البصائر في علم المناظر(. أبو الفتح الخازني: هو عبد الرحمن الخازني المكنى بأبي الفتح وهو عالم فيزيائي وأحيائي وكيميائي ورياضي 23
24 وفيلسوف تأثر بالفلسفة اإلغريقية البيزنطية ولد نهاية القرن ال 6 الهجري وهو ينحدر من مدينة مرو في تركمانستان ثم انتقل إلى مقاطعة خراسان وعاد بعدها إلى تركمانستان لديه مساهمات مهمة في الفيزياء وعلم الفلك وقد واعتبر أعظم تلميذ تلم ذ في مدارس مدينة مرو. وأبو الفتح الخازني كان صانع آالت علمية باستخدام قانون اتزان الموائع وهو الذي لم يكن يترك مجاال للشك بأنه واحد من أعظم العلماء في أي زمان القديم منه والحديث. كان الخازني واحدا من الذين خدموا في بالط األمراء األتراك السالجقة حيث أ خذ أسيرا من مدينته مرو بعد أن انتصار األتراك السالجقة في حربهم على اإلمبراطور البيزنطي رومانوس الرابع. أعطاه سيده أفضل تعليم ممكن في مواضيع الرياضيات والفلسفة كما كان طالبا لدى أشهر شاعر ورياضي وفلكي وفيلسوف وهو عمر الخيام الذي كان يقيم في مرو آنذاك وبعدها احترف الخازني الرياضيات كمهنة له بتشجيع ودعم من المحكمة السلجوقية. ذكر الخازني الموائد السانجارية في كتاباته التفصيلية للحسابات الفلكية الدقيقة في كتابه )الزيج السانجاري( وأعطى وصفا لتركيب الساعة المائية التي صممت الستخدامها في أغراض الحسابات الفلكية وتعتبر الساعة المائية مثاال مبكرا على الساعات الفلكية كما استخدمت الساعة المائية لحساب مواقع 46 جرما سماويا باستخدام التاريخ المعطى من كتاب )المجسط( كما قام بحساب الموائد عن طريق مالحظة األجسام النسبية في أفق مدينة مرو والحقا تمت ترجمة )الزيج السانجاري( إلى اللغة اإلغريقية من قبل غريغوري تشونياديز في القرن ال 13 للميالد ودراسته في اإلمبراطورية البيزنطية. عرف الخازني بمساهماته في علم الفيزياء من خالل كتابه )ميزان الحكمة( الذي أنهى تأليفه سنة 1121 م وبقي جزءا مهما من منجزات الحضارة اإلسالمية في علم الفيزياء وقد طو ر الخازني نظريات قوى االحتكاك والموائع التي تكمن فيها كما تم تطويرها من قبل سابقيه ومعارفه وفي الكتاب أيضا أوصاف لآلالت التي قام سابقيه بتركيبها ويشمل القياس المتري بابوس والدورق المكثف للبيروني وآالالته الخاصة باتزان الموائع والموزاين المتخصصة والموازين القياسية. يعتبر كل الخازني من أوائل العلماء الذين طبقوا الطرق العلمية في إجراء التجارب على القوى الساكنة والقوى المتحركة وبشكل خاص في حساب الوزن النوعي حيث اعتمد بناء النظرية على الموازين وقياس الوزن. قام الخازني والعلماء المسلمين الذين سبقوه بتوحيد القوى الساكنة والقوى المتحركة في فرع واحد من العلوم يسمى علم ميكانيكا الحركة كما قاموا بضم وتجميع قوى اتزان الموائع الساكنة مع القوى المتحركة ليؤدي بذلك إلى والدة علم جديد يسمى قوى اتزان الموائع المتحركة وقاموا 24
25 أيضا بتطبيق النظريات الرياضية المتعلقة بحساب النسب وطرق حساب المشتقات التفاضلية الالنهائية باستخدام القانون العام لالشتقاق في التفاضل والتكامل كما خطوا الخطوة األولى نحو استخدام طرق الحل باستخدام الجبر والتفاضل والتكامل الصحيح في حساب القوى الساكنة وكانوا أيضا أول من عمم نظرية مركز الجاذبية األرضية وأول من طبقها على األجسام ثالثية األبعاد وهم الذين أوجدوا نظرية ذراع القوة لرفع األوزان ونقلها وأنشأوا علم الجاذبية األرضية الذي تم تطويره إلى حد كبير في العصور الوسطى المظلمة في أوروبا. أدت مساهمات الخازني والعلماء المسلمين الذين سبقوه في ميكانيكا الحركة إلى بناء األسس للتطور الالحق في ميكانيكا الحركة الكالسيكية نهاية العصور الوسطى المظلمة في أوروبا. يعالج في األجزاء الثمانية األولى وفي كتاب )ميزان الحكمة( نظريات العلماء المسلمين الذين سبقوه ويشمل هؤالء الرازي وأبو الريحان البيروني وعمر الخيام كما أوضح الخازني باهتمام بالغ فشل اإلغريقيين القدماء في التمييز بين القوة والكتلة والوزن وتوجه إلى إظهار المعرفة بوجود كتلة الهواء وتناقصها في الكثافة واالرتفاع. بعد إجرائه التجارب المخبرية المكثفة سجل الخازني األوزان النوعية ل 50 مادة بما فيها الصخور المختلفة والمعادن والسوائل واألمالح والعنبر والصلصال وكانت دقة قياساته مطابقة للقياسات الحديثة وجديرة باالحترام وفي تجربة أخرى اكتشف الخازني أن هناك كثافة أكبر للماء عندما يكون قريبا إلى مركز األرض وتم إثبات ذلك فيما بعد من قبل روجر باكون في القرن ال 13 للميالد. وقد عر ف الخازني الثقل بالمفردات األرسطوطالية التقليدية كخاصية ضمنية في األجسام الثقيلة وباالعتماد على النقطة األساس بأن الهواء يصبح أكثر كثافة عندما يكون أقرب إلى مركز األرض )مشتق من قاعدة أرخميدس( وأن وزن األجسام الثقيلة يزداد كلما ابتعد عن مركز األرض )مشتق من نظريات الكوهي وابن الهيثم بأن الوزن يختلف باختالف بعد المسافة عن مركز األرض( وقد برهن الخازني أن الجاذبية األرضية لجسم تختلف باختالف بعد المسافة عن مركز األرض إال أن المبدأ لم يتم األخذ به بعين االعتبار مرة أخرى حتى جاء نيوتن بقانون الجذب العام في القرن ال 18 للميالد وقد تم أخذ المبدأ بعين االعتبار من قبل جوردانوس دي نيمور في القرن ال 13 للميالد. في )رسالة الفعالت( المكونة من 7 أجزاء يصف الخازني مختلف اآلالت العلمية مثل المثلث الهندسي القديم والمنظار الفلكي وآلته المثلثية التي اخترعها وآلة المربع الفلكية وآلة المسدس الفلكية واإلسطرالب واآلالت األصلية التي تتعلق بانعكاس الضوء. كما كتب الخازني في تطور علم األحياء والخيمياء عاقدا المقارنة بين تغير العناصر والتغير النوعي األحيائي وكيف تمت مالحظتها بين الفالسفة الطبيعيين والشخص العادي العديم الخبرة في العالم اإلسالمي القديم في ذلك الوقت. 25
26 الشيرازي: هو قطب الدين محمود بن مسعود بن مصلح الشیرازي ولد في كازرون في فارس وتعلم الطب على يد والده وعمه ثم تتلمذ على نصير الدين الطوسي وقد زار عدة بلدان فذهب إلى خراسان والعراق وفارس ومصر. مارس الشيرازي الطب إلى جانب نشاطه العلمي القضاء والدبلوماسية حيث عين قاضيا في إحدى مدن فارس ثم دخل في خدمة ملوكها وقد أرسله أحدهم في بعثة إلى قالوون سلطان المماليك في القاهرة لعقد معاهدة سالم بين الطرفين فبقي مدة فيها ثم رجع إلى تبريز حيث كانت وفاته عام )710 ه م( تجلت إسهامات الشيرازي في الفيزياء في شرحه قوس قزح شرحا وافيا فبين أن ظاهرة القوس تحدث نتيجة وقوع أشعة الشمس على قطيرات الماء الصغيرة الموجودة في الجو عند سقوط األمطار وحينئذ تعاني األشعة انعكاسا داخليا وبعد ذلك تخرج األشعة إلى عين الرائي. أما في الفلك فقد تابع أعمال أستاذه نصير الدين الطوسي فطور نموذجا فلكيا لعطارد كان الطوسي قد بدأه كما شرح أفكار أستاذه الغامضة في الفلك والهندسة وكان الشيرازي يعتمد في بحوثه على المشاهدة والتجربة واالستنتاج مع األخذ بالبرهان الرياضي على المسائل الفيزيائية والفلكية. اعتبره جورج سارتون من علماء الرياضيات والفلك والفيزياء والفلسفة البارزين وهو الذي ترك العديد من المؤلفات الهامة مثل: )نهاية اإلدراك في دراية األفالك( وفيه يتحدث عن الفلك واألرض والبحار والفصول والظواهر الجوية والميكانيكا والبصريات و)التحفة الشاهية في الهيئة( و)التبصرة في الهيئة( و)نزهة الحكماء وروضة األطباء( وهو شرح وتعليق على كتاب القانون البن سينا )رسالة في بيان الحاجة إلى الطب وآداب األطباء ووصاياهم( كما له رسالة في البرص وله أيضا مؤلفات في الفلك وفي علوم مختلفة والمعروف أن الشيرازي اتجه آخر حياته إلى التصوف ووضع بعض المصنفات في علوم القرآن والحديث. 26
أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي
أسئلة استرشادية لنهاية الفصل الدراسي الثاني في مادة الميكانيكا للصف الثاني الثانوي العلمي للعام الدراسي 4102 4102 تذكر أن :1- قانون نيوتن الثاني : 2- في حال كان الجسم متزن أو يتحرك بسرعة ثابتة أوساكن فإن
Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή
- سا قوم في هذه المقالة \ الورقة \ الا طروحة بدراسة \ فحص \ تقييم \ تحليل Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή سا قوم في هذه المقالة \ الورقة \ الا طروحة بدراسة \ فحص \ تقييم \ تحليل للا جابة عن هذا
بحيث ان فانه عندما x x 0 < δ لدينا فان
أمثلة. كل تطبيق ثابت بين فضائين متريين يكون مستمرا. التطبيق الذاتي من أي فضاء متري الى نفسه يكون مستمرا..1.2 3.اذا كان f: R R البرهان. لتكن x 0 R و > 0 ε. f(x) = x 2 فان التطبيق f مستمرا. فانه عندما x
تمارين توازن جسم خاضع لقوتين الحل
تمارين توازن جسم خاضع لقوتين التمرين الأول : نربط كرية حديدية B كتلتها m = 0, 2 kg بالطرف السفلي لخيط بينما طرفه العلوي مثبت بحامل ( أنظر الشكل جانبه(. 1- ما نوع التأثير الميكانيكية بين المغنطيس والكرية
يط... األعداد المركبة هذه التمارين مقترحة من دورات البكالوريا من 8002 إلى التمرين 0: دورة جوان 8009 الموضوع األول التمرين 8: دورة جوان
األعداد المركبة 800 هذه التمارين مقترحة من درات البكالريا من 800 إلى 800 المضع األل التمرين 0: حل في مجمعة األعداد المركبة المعادلة: = 0 i ( + i) + نرمز للحلين ب حيث: < ( عدد حقيقي ) 008 - بين أن ( المستي
( ) ( ) ( ) ( ) v n ( ) ( ) ( ) = 2. 1 فان p. + r بحيث r = 2 M بحيث. n n u M. m بحيث. n n u = u q. 1 un A- تذآير. حسابية خاصية r
نهايات المتتاليات - صيغة الحد العام - حسابية مجمع متتابعة لمتتالية ) ( متتالية حسابية أساسها + ( ) ملاحظة - متتالية حسابية + أساسها ( ) متتالية حسابية S +... + + ه الحد الا ل S S ( )( + ) S ه عدد المجمع
)الجزء األول( محتوى الدرس الددراتالمنتظرة
األعداد العقدية )الجزء األل ) 1 ثانية المنصر الذهبي التأهيلية نيابة سيدي البرنصي - زناتة أكا يمية الدار البيضاء الكبرى األعدا القددية )الجزء األل( األستاذ تباعخالد المستى السنة الثانية بكالريا علم تجريبية
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) z : = 4 = 1+ و C. z z a z b z c B ; A و و B ; A B', A' z B ' i 3
) الحدة هي ( cm ( 4)( + + ) P a b c 4 : (, i, j ) المستي المرآب منسب إلى المعلم المتعامد المتجانس + 4 حل في مجمعة الا عداد المرآبة المعادلة : 0 6 + من أجل آل عدد مرآب نصع : 64 P b, a أ أحسب (4 ( P ب عين
- سلسلة -2. f ( x)= 2+ln x ثم اعط تأويل هندسيا لهاتين النتيجتين. ) 2 ثم استنتج تغيرات الدالة مع محور الفاصيل. ) 0,5
تارين حلل ف دراسة الدال اللغاريتمية السية - سلسلة - ترين ]0,+ [ لتكن f الدالة العددية للمتغير الحقيقي المعرفة على المجال بما يلي f ( )= +ln. (O, i, j) منحنى الدالة f في معلم متعامد ممنظم + f ( ) f ( )
التمرين الثاني )3 2-( نعتبر في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم التي معادلتها : 3-( بين أن المستوى مماس للفلكة في النقطة.
التمرين األل) 3 نقط ) نعتبر في الفضاء المنسب إلى معلم متعامد ممنظم مباشر التي معادلتها : النقطتين الفلكة الفلكة هي النقطة أن شعاعها ه تحقق من أن تنتمي إلى 1-( بين أن مركز 2-( حددمثلث إحداثيات المتجهة بين
Le travail et l'énergie potentielle.
الشغل و الطاقة الوضع التقالية Le travail et l'énergie potentielle. الا ستاذ: الدلاحي محمد ) السنة الا ولى علوم تجريبية (.I مفهوم الطاقة الوضع الثقالية: نشاط : 1 السقوط الحر نحرر جسما صلبا كتلتھ m من نقطة
األستاذ: بنموسى محمد ثانوية: عمر بن عبد العزيز المستوى: 1 علوم رياضية
http://benmoussamathjimdocom/ 55:31 5342-3-41 يم السبت : األستاذ: بنمسى محمد ثانية: عمر بن عبد العزيز المستى: 1 علم رياضية إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم - إحداثيات متجهة بالنسبة ألساس: األساس المعلم في الفضاء:
ق ارءة ارفدة في نظرية القياس ( أ )
ق ارءة ارفدة في نظرية القياس ( أ ) الفصل األول: مفاهيم أساسية في نظرية القياس.τ, A, m P(Ω) P(Ω) فيما يلي X أو Ω مجموعة غير خالية مجموعة أج ازئها و أولا:.τ τ φ τ الحلقة: τ حلقة واتحاد أي عنصرين من وكذا
الجزء الثاني: "جسد المسيح الواحد" "الجسد الواحد )الكنيسة(" = "جماعة المؤمنين".
اجلزء الثاين من حبث )ما هو الفرق بني الكلمة اليواننية )سوما )σῶμά بقلم الباحث / مينا سليمان يوسف. والكلمة اليواننية )ساركس σάρξ ((!. الجزء الثاني: "جسد المسيح الواحد" "الجسد الواحد )الكنيسة(" = "جماعة
( D) .( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) الا سقاط M ( ) ( ) M على ( D) النقطة تعريف مع المستقيم الموازي للمستقيم على M ملاحظة: إذا آانت على أ- تعريف المستقيم ) (
الا سقاط القدرات المنتظرة *- الترجمة المتجهية لمبرهنة طاليس 1- مسقط نقطة مستقيم D مستقيمين متقاطعين يجد مستقيم حيد مار من هذا المستقيم يقطع النقطة يازي في نقطة حيدة ' ' تسمى مسقط نقطة من المستى تعريف )
( ) تعريف. الزوج α أنشطة. لتكن ) α ملاحظة خاصية 4 -الصمود ليكن خاصية. تمرين حدد α و β حيث G مرجح
. المرجح القدرات المنتظرة استعمال المرجح في تبسيط تعبير متجهي إنشاء مرجح n نقطة 4) n 2 ( استعمال المرجح لا ثبات استقامية ثلاث نقط من المستى استعمال المرجح في إثبات تقاطع المستقيمات استعمال المرجح في حل
Tronc CS Calcul trigonométrique Cours complet : Cr1A Page : 1/6
1/ وحدات قياس زاوية الدرجة الراديان : (1 العلقة بين الدرجة والراديان: I الوحدة الكأثر استعمال لقياس الزوايا في المستويات السابقة هي الدرجة ونعلم أن قياس الزاوية المستقيمية هو 18 rd هناك وحدة لقياس الزوايا
- سلسلة -3 ترين : 1 حل التمرين : 1 [ 0,+ [ f ( x)=ln( x+1+ x 2 +2 x) بما يلي : وليكن (C) منحناها في معلم متعامد ممنظم
تارين وحلول ف دراسة الدوال اللوغاريتمية والسية - سلسلة -3 ترين [ 0,+ [ نعتبر الدالة العددية f للمتغير الحقيقي المعرفة f ( )=ln( ++ 2 +2 ) بما يلي. (O, i, j) وليكن منحناها في معلم متعامد ممنظم ) ln يرمز
انكسار الضوء Refraction of light
معامل االنكسار هي نسبة سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في المادة وهي )تساوي في الفراغ( c v () دائما أكبر من واحد الوسط الذي معامل انكساره كبير يقال عنه أكثف ضوئيا قانون االنكسار الشعاع الساقط والشعاع المنكسر
( ) ( ) ( ) - I أنشطة تمرين 4. و لتكن f تمرين 2 لتكن 1- زوجية دالة لكل تمرين 3 لتكن. g g. = x+ x مصغورة بالعدد 2 على I تذآير و اضافات دالة زوجية
أ عمميات حل الدال العددية = [ 1; [ I أنشطة تمرين 1 لتكن دالة عددية لمتغير حقيقي حيث أدرس زجية أدرس رتابة على آل من[ ;1 [ استنتج جدل تغيرات دالة زجية على حيز تعريفها ( Oi ; ; j 1 استنتج مطاريف الدالة إن
[ ] [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I و O B بالنسبة ل AC) ( IO) ( بالنسبة C و S M M 1 -أنشطة: ليكن ABCD معين مرآزه O و I و J منتصفي
O ( AB) تحيلات في المستى القدرات المنتظرة - التعرف على تقايس تشابه الا شكال استعمال الا زاحة التحاآي التماثل. - استعمال الا زاحة التحاآي التماثل في حل مساي ل هندسية. [ AD] التماثل المحري التماثل المرآزي
بسم اهلل الرمحن الرحيم
مدونة أ. محمد فياض للفيزياء mfayyad03.blogspot.com بسم اهلل الرمحن الرحيم الوحدة األوىل : كمية التحرك اخلطي الفصل األول : كمية التحرك اخلطي والدفع ي عر ف الطالب كال من كمية التحرك والدفع ومتوسط قوة الدفع..
-1 المعادلة x. cosx. x = 2 M. و π. π π. π π. π π. حيث π. cos x = إذن حيث. 5π π π 5π. ] [ 0;π حيث { } { }
الحساب المثلثي الجزء - الدرس الا ول القدرات المنتظرة التمكن من تمثيل وقراءة حلول معادلة أو متراجحة مثلثية على عدد الساعات: 5 الداي رة المثلثية الدورة الثانية k k I- المعادلات المثلثية cos x = a - المعادلة
( ) [ ] الدوران. M يحول r B و A ABC. 0 2 α فان C ABC ABC. r O α دورانا أو بالرمز. بالدوران r نكتب -* النقطة ' M إلى مثال لتكن أنشي 'A الجواب و 'B
الدران I- تعريف الدران 1- تعريف لتكن O نقطة من المستى المجه P α عددا حقيقيا الدران الذي مرآزه O زايته من P نح P الذي يربط آل نقطة M بنقطة ' M ب: M = O اذا آانت M ' = O - OM = OM ' M O اذا آان - OM ; OM
( ) / ( ) ( ) على. لتكن F دالة أصلية للدالة f على. I الدالة الا صلية للدالة f على I والتي تنعدم في I a حيث و G دالة أصلية للدالة حيث F ملاحظات ملاحظات
الا ستاذ محمد الرقبة مراآش حساب التكامل Clcul ntégrl الدال الا صلية (تذآير آل دالة متصلة على مجال تقبل دالة أصلية على. الدالة F هي الدالة الا صلية للدالة على تعني أن F قابلة للا شتقاق على لكل من. F لتكن
א א א
@@ïãbnjûa@ à«@ a@ jç@ìi «ا ه من ا عظم علماء عصره وا بغ علماء العرب في الفلك والرياضيات»
Εμπορική αλληλογραφία Παραγγελία
- Κάντε μια παραγγελία ا ننا بصدد التفكير في اشتراء... Επίσημη, με προσοχή ا ننا بصدد التفكير في اشتراء... يس ر نا ا ن نضع طلبي ة مع شركتك... يس ر نا ا ن نضع طلبي ة مع شركتك... Επίσημη, με πολλή ευγενεία
مادة الرياضيات 3AC أهم فقرات الدرس (1 تعريف : نعتبر لدينا. x y إذن
أهم فقرات الدرس معادلة مستقيم مادة الرياضيات _ I المعادلة المختصرة لمستقيم غير مواز لمحور الا راتيب ( تعريف ; M ( التي تحقق المتساوية m + هي مستقيم. مجموعة النقط ( المتساوية m + تسمى المعادلة المختصرة
المادة المستوى المو سسة والكيمياء الفيزياء تمارة = C ت.ع : éq éq ] éq ph
8 א א ن א ع א א ن א ع א تحديد خارج تفاعل حمض الا سكوربيك مع الماء بقياس ph O.. آتابة معادلة التفاعل H8O( q + H ( 7 ( q + l + ( q.. الجدول الوصفي H8O( q + HO ( H7O ( q HO+ l + ( q معادلة التفاعل آميات mol
( ) ( ) ( ) = ( 1)( 2)( 3)( 4) ( ) C f. f x = x+ A الا نشطة تمرين 1 تمرين تمرين = f x x x د - تمرين 4. نعتبر f x x x x x تعريف.
الثانية سلك بكالوريا علوم تجريبية دراسة الدوال ( A الا نشطة تمرين - حدد رتابة الدالة أ- ب- و مطاريفها النسبية أو المطلقة إن وجدت في الحالات التالية. = ج- ( ) = arctan 7 = 0 = ( ) - حدد عدد جذور المعادلة
() 1. ( t) ( ) U du RC RC dt. t A Be E Ee E e U = E = 12V ن ن = + =A ن 1 RC. τ = RC = ن
تصحیح الموضوع الثاني U V 5 ن B التمرین الا ول( ن): - دراسة عملیة الشحن: - - التوتر الكھرباي ي بین طرفي المكثفة عند نھایة الشحن : -- المعادلة التفاضلیة: بتطبيق قانون جمع التوترات في حالة الربط على التسلسل
ﻙﺭﺤﺘﻤﻟﺍ ﻲﻫ ﺔـﺘﺴ ﹴﺭﻭﻤﺄﺒ ﻕﻠﻌ ﺘﺘ ﺔﻜﺭﺤﻟﺍ ﻥﺃ ﻡﻠﻋ
الباب الا ول ولا غرو فا ننا حتى اليوم حين ب ت ن ا ننظر ا لى الديناميكيات النيوت ن ي ة بمثابة جزء من اللوحة الا عرض التي رسمتها نسبية ا ينشتاين فا ن معظمنا ما يزال مستمرا بالتفكير في الا طار النيوتني وما
1- عرض وتحليل النتائج الفرضية األولى: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T(
1- الفرضية األولى: جدول رقم )06(: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T( - المحسوبة والمجدولة بين العينتين التجريبية والضابطة لالختبار القبلي. اختبار التوافق الداللة df T t
تصميم الدرس الدرس الخلاصة.
مو شرات الكفاءة:- يحدد مجال المرا ة المستوية. الدروس التي ينبغي مراجعتها: المتوسط). - الانتشار المستقيم للضوء(من دروس الا رسال الثالث للسنة الا ولى من التعليم - قانونا الانعكاس (الدرس الثالث من ا الا رسال
ر ک ش ل ن س ح ن د م ح م ب ن ی ز ن. ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ی ر ک ش ل &
ن- س ح ی ژ ر ن ا ل ا ق ت ن ا ر د ر ا و ی د ي ر ي گ ت ه ج و د ی ش ر و خ ش ب ا ت ه ی و ا ز و ت ه ج ه ط ب ا ر ل ی ل ح ت ) ر ال ر ه ش ي د ر و م ه ع ل ا ط م ( ي ر ي س م ر گ ي ا ه ر ه ش ر د ن ا م ت خ ا س ل خ
1-5 -ميكانيك األجسام الصلبة: 2 -ميكانيك األجسام الصلبة القابلة للتشو ه. 3 -ميكانيك الموائع. سيتم دراسة فقط القسم األول ))ميكانيك األجسام الصلبة((.
المحاضرة السابعة علم السكون مقدمة: يدرس علم الميكانيك الظواهر الفيزيائية ويرتبط بشكل وثيق بعلم الرياضيات. والرياضيات والميكانيك هما ركنان أساسيان في كل العلوم الهندسية. يطلق اسم الميكانيك النظري )العام(
OH H O CH 3 CH 2 O C 2 H a = - 2 m/s 2. 2 gr(1 cos θ) max 1/5
الكيمياء (6 نقط) - سم المرآبات الكيمياي ية التالية مع تحديد المجموعة الكيمياي ية التي ينتمي إليها آل مرآب: المرآب A المرآب B المرآب الثانوية التا هيلية الفقيه الكانوني فرض محروس رقم. 4 الدورة الثانية المستوى:
1/ الزوايا: المتت امة المتكاملة المتجاورة
الحصة األولى الز وايا القدرات المستوجبة:* تعر ف زاويتين متكاملتين أو زاويتين متتام تين. * تعر ف زاويتين متجاورتين. المكتسبات السابقة:تعريف الزاوية كيف نستعمل المنقلة لقيس زاوية كيف نرمز للزاوية 1/ الزوايا:
المجاالت المغناطيسية Magnetic fields
The powder spread on the surface is coated with an organic material that adheres to the greasy residue in a fingerprint. A magnetic brush removes the excess powder and makes the fingerprint visible. (James
ی ا ک ل ا ه م ی ل ح ر
ل- ال ج ه) ن و م ن م د ر م ت ک ر ا ش م د ر ک و ر ا ب ر ه ش ه د و س ر ف ا ه ت ف ا ب ز ا س و ن ) س و ل ا چ ر ه ش 6 ه ل ح م : د ر و م 1 ل م آ م ظ ع ل ال ج ر و ن د ح ا و م ال س ا د ا ز آ ه ا گ ش ن ا د ر ه
التمرين األول: )80 نقاط( - 1 أ- إيجاد الصيغ نصف المفصلة للمركبات:. M 1 D C B A 3,75 B: CH 3 CH 2 CH 3 C CH 3 A: CH 3. C: CH 3 CH CH 3 Cl CH CH CH 3
بكالوراي ال د و ر ة االسحثنائية: الشعبة: تقين رايوي املدة: 4 سا و 4 د عناصر اإلجابة )الموضوع األول( مج أزة م ج م و ع,5 التمرين األول: )8 نقاط( -I - أ- إيجاد الصيغ نصف المفصلة للمركبات:. M D B A A: H H
امتحان هناية الفصل الدراسي الثاني ـ الدور األول ـ العام الدراسي 1024 / 1023 م
املديرية العامة للرتبية والتعليم حملاظةة الةاهرة امتحان هناية الفصل الدراسي الثاني ـ الدور األول ـ العام الدراسي 1024 / 1023 م الصف : السادس املادة : الرياضيات الزمن : ساعتان تنبيه : األسئلة في ( ) 5 صفحات.
بسم ا الرحمن الرحيم, الحمد ل رب العالمين والصلة والسلم على خير البرية, نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين.
1 مقدمة بسم ا الرحمن الرحيم, الحمد ل رب العالمين والصلة والسلم على خير البرية, نبينا محمد وعلى آله وصحبه أجمعين. الفيزياء " ع 6 لم: الطب 6 يعة 6 الر 8 ائ 6 ع " الذي ما لبث مسلم 1 يبحث فيه أل زاده أيماناC
تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين
تصحيح تمارين تطبيقات توازن جسم صلب خاضع لقوتين www.svt-assilah.com تصحيح تمرين 1: F1 F2 F 2 فإن : F 1 و 1- شرط توازن جسم صلب تحت تأثير قوتين : عندما يكون جسم صلب في توازن تحت تأثير قوتين 0 2 F 1 + F المجموع
( ) ( ) ( ) ( ) تمرين 03 : أ- أنشيء. ب- أحسب ) x f ( بدلالة. ب- أحسب ) x g ( تعريف : 1 = x. 1 = x = + x 2 = + من x بحيث : لتكن لكل. لكل x من.
عمميات حل الدال العددية السنة الا لى علم تجريبية علم رياضية تذآير : إشارة دالة تا لفية ثلاثية الحدد طريقة المميز المختصر ( 4 ): ( ) I- زجية دالة عددية : -( أنشطة : تمرين 0 : أدرس زجية الدالة العددية في
قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field
قانون فارداي والمجال الكهربائي الحثي Faraday's Law and Induced - Electric Field 3-3 الحظنا ان تغيير الفيض المغناطيسي يولد قوة دافعة كهربائية حثية وتيار حثي في الدائرة وهذا يؤكد على وجود مجال كهربائي حثي
قوانين التشكيل 9 الةي ر السام ظزري 11/12/2016 د. أسمهان خضور سنستعمل الرمز (T,E) عوضا عن قولنا إن T قانون تشكيل داخلي يعرف على المجموعة E
ظزري 45 قوانين التشكيل 9 11/12/2016 8 الةي ر السام د. أسمهان خضور صاظعن الاحضغض الثاخطغ operation) (the Internal binary تعريف: ا ن قانون التشكيل الداخلي على المجموعة غير الخالية ( E) E يعر ف على ا نه التطبيق.
=fi Í à ÿ ^ = È ã à ÿ ^ = á _ n a f = 2 k ÿ ^ = È v 2 ح حم م د ف ه د ع ب د ا ل ع ز ي ز ا ل ف ر ي ح, ه ف ه ر س ة م ك ت ب ة ا مل ل ك ف ه د ا ل و
ت ص ح ي ح ا ل م ف ا ه ي م fi Í à ÿ ^ = È ã à ÿ ^ = á _ n c f = 2 k ÿ ^ = È v ك ت ب ه ع ض و ه ي ئ ة ا ل ت د ر ي س ب ا مل ع ه د ا ل ع ا يل ل ل ق ض ا ء ط ب ع و ق ف فا هلل ع ن ا ل ش ي خ ع ب د ا هلل ا جل د
١٤ أغسطس ٢٠١٧ العمليات الحسابية الا ساسية مع الا شع ة ٢ ٥
ح اب الا شع ة (ال هات) ١٤ أغسطس ٢٠١٧ ال ات ٢ الا شع ة ١ ٣ العمليات الحسابية الا ساسية مع الا شع ة ٢ ٥ هندسة الا شع ة ٣ ٩ الضرب التقاطعي - Product) (eng. Cross ٤ ١ ١ الا شع ة يمكننا تخي ل الا عداد الحقيقية
متارين حتضري للبكالوريا
متارين حتضري للبكالريا بكالريا فرنسية بكالريا اجلزائر نظام قدمي مرتمجة ترمجة إعداد : الطالب بلناس عبد املؤمن ثانية عبد الرمحن بن خلدن عني جاسر باتنة جيلية 2102 أمتىن أن تكن هذه التمارين مفيدة للتحضري للبكالريا
الوحدة 02. GUEZOURI A. Lycée Maraval - Oran الدرس 2 الطاقة الحرآي ة. F r ( ) W F = F ABcosθ عمل. F r محر ك عمل مقاوم
المستى : السنة الثانية ثاني الحدة 0 العمل الطاقة الحرآية (حالة الحرآة الا نسحابية) GUEZOURI Lycée Maaal Oan ماذا يجب أن أعرف حتى أقل : إني استعبت هذا الدرس يجب أن أفر ق بين انسحاب جسم درانه يجب أن أعرف
ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ ن ق و ش ه ی ض ر م ی ) ل و ئ س م ه د ن س ی و ن ( ا ی ن ل ض ا ف ب ی ر غ 1-
ر د ی ا ه ل ی ب ق ی م و ق ب ص ع ت ای ه ی ر ی گ ت ه ج و ی ل ح م ت ا ح ی ج ر ت ر ی ث أ ت ل ی ل ح ت و ن ی ی ب ت زابل) ن ا ت س ر ه ش ب آ ت ش پ ش خ ب و ی ز ک ر م ش خ ب : ی د ر و م ه ع ل ا ط م ( ن ا ر ا ی ه
ظاهرة دوبلر لحركة المصدر مقتربا أو مبتعدا عن المستمع (.
ظاهرة دوبلر وهي من الظواهر المألوفة إذا وجدت سرعة نسبية بين مصدر الصوت والسامع تغيرت درجة الصوت التي تستقبلها أذن السامع وتسمى هذه الظاهرة بظاهرة دوبلر )هو التغير في التردد او بالطول الموجي نتيجة لحركة
Allal mahdade Page 16
حركة الكواكب واألقمار االصطناعية Keple القوانين الثالثة لكيبلر I 1 المرجع المركزي الشمسي المرجع الغاليلي المالئم لدراسة حركة الكواكب حول الشمس ھو المرجع المركزي الشمسي. لدراسة حركة الكواكب حول الشمس نربط
مبادئ أساسية في الفيزياء الذرية والفيزياء النووية Fundamental principles in the atomic physics, and the nuclear physics
مبادئ أساسية في الفيزياء الذرية والفيزياء النووية Fudametal priciples i the atomic physics, ad the uclear physics البحث 3 3 مدخل. 33.3 :Itroductio تتكون المادة مهما كانت حالتها»صلبة سائلة أو غازية«من ناتج
א א. [êñ^èˆéëö]< éã Ö]<î Â<Ü Âù]< ^rëþ ]<íè Þ<àÚ<ì ñ^ëö]<^ú א א א. << < ^ÛÂ<Ý Ò_<êÚ] <J_. << << íé ^i<í.
א א
( ) ( ) [ [ ( ) ( ) ( ) =sin2xcosx ( ) lim. lim. α; ] x حيث. = x. x x نشاط 3 أ- تعريف لتكن. x نهاية l في x 0 ونرمز لها ب ب- خاصية نهاية على اليمين في
الاشتقاق تطبيقاته دراسة الدال www.woloj.com - الاشتقاق في نقطة- الدالة المشتقة ( A أنشطة نشاط باستعمال التعريف ادرس اشتقاق الدالة في حدد العدد المشتق في إن جد ثم حدد معادلة المماس أ نصف المماس لمنحنى الدالة
حاالت املادة The States of Matter
حاالت املادة The States of Matter الفصل 7 أفكار رئيسة: توجد المادة في إحدى الحاالت الثاث وهي الغازية أو السائلة أو الصلبة وتتمتع بصفات خاصة في كل حالة. يتمتع الغاز بأنه عديم الشكل لذلك يأخذ حجم وشكل الوعاء
(Ptolemy (or Claudius Ptolemaeus or Klaudios Ptolemaios Πτολεμαίος Κλαύδιος, Πτολεμαίος Κλαύδιος) lived in )
األخطاء في القرآن 5 سبع سموات و سبع أ ر ض ين محمد حياني mhd@mohamedtheliar.com الحوار المتمدن - العدد: - 2934 2010 4 / 3 / المحور: العلمانية, الدين, االسالم السياسي راسلوا الكاتب-ة مباشرة حول الموضوع لقد
. Conservation of Energy
و ازرة التربية التوجيو الفني العام لمعموم المجنة الفنية المشتركة لمفيزياء - بنك أسئمة الصف الثاني عشر العممي/ الجزء األول - صفحة 1 الدرس 1 3 ) السؤال األول : حفظ أكتب بين القوسين االسم بقاء ) الطاقة الوحدة
آينشتاين لماذا هو مهم املحتوى على الغالف أسر الوجه الغامض أللبرت آينشتاين العالم مثلما فعلت
سبتمرب 2015 املحتوى املحتوى على الغالف أسر الوجه الغامض أللبرت آينشتاين العالم مثلما فعلت نظرياته. فأصبح شعره الم ع ل م وعيناه المفعمتان أيقونة للعبقرية. هذا العدد الخاص يبحث في حياة الرجل العظيم وإرثه
Engineering Economy. Week 12
Egieerig Ecoomy Week Depreciatio Methods شرح النوت فيديو متوفر على قناتكم HS Egieers نوت اإلكونومي تتكون النوت من عشرة أجزاء. يحتوي نوت كل أسبوع على شرح وحلول ألمثلة وتمارين من هوموركات وامتحانات سابقة.
AR_2001_CoverARABIC=MAC.qxd :46 Uhr Seite 2 PhotoDisc :έϯμϟ έϊμϣ ΔϟΎϛϮϟ ˬϲϠϨϴϛ. : Ω έύδθϟ ϰϡϋ ΔΜϟΎΜϟ ΓέϮμϟ
PhotoDisc :. : "." / /. GC(46)/2 ا ول ا ء ا ر ا و ا آ (٢٠٠١ ا ول/د آ ن ٣١ ) آ ر ا د ا و آ ت د ار ا ه ا ا ا آ ر ر أ ا أذر ن آ ا ر ا ا ر ا ر ا ا ة ا ردن آ ا ر ا و أر ا ر ا آ أ ن ا ر ا ا ر أ ا ر آ ر ا رغ
ة من ي لأ م و ة بي ال ع ج 2 1
ج ا م ع ة ن ا ي ف ا أل م ن ي ة ل ل ع ل و م ا ل ع ر ب ي ة = = =m ^ á _ Â ª ^ = I = } _ s ÿ ^ = ^ È ƒ = I = ø _ ^ = I = fl _ Â ª ^ = I = Ó É _ Î ÿ ^ = = =KÉ ^ Ñ ƒ d = _ s Î = Ñ π ` = f = π à ÿ ^ Ñ g ƒ =
)Decisions under certainty(
) مترين ( نظرية القرارات: مراحل عملية اختاذ القرار: معرفة بيئة وطبيعة القرار حتديد احلوادث أو األخطار حصر مجيع اخليارات والبدائل املتوفرة حتديد مقياس الفعالية )اهلدف من القرار( وضع جدول القرار أو ما يسمى
التطورات الرتيبة الوحدة 05 التمرين 27 : النظام الانتقالي : النظام الداي م. 10 m/s. من البيان τ = 1 s. t (s) التمرين 28 P= = 44, , 445 Π= ρ = =
-i الكتاب الا ول التطورات الرتيبة الوحدة 5 تطور جملة ميكانيكية تمارين الكتاب GUEZOURI Aek lycée Maraal - Oran ( / ) التمرين 7 حسب الطبعة الشكل المعطى في الكتاب يوافق دافعة أرخميدس مهملة وقوة الاحتكاك للكتاب
استمتع بحياتك. / 1 5.......1 7...2 8...3 10....4 12..5 13.6 15.....7 20...8 22.....9 23.....10 26.11 29...12 31...13 35...!!.14 37...: 100.15 39......16 42...!!.17 51..18 56.......19 60.....20 69..21 72..22
المستوى المادة مسلك والكيمياء الفيزياء المو سسة تمارة + + éq 3 éq= xéq. x m. m = CV x. Q r [ RCOOH] RCOOH
8 ا ستاذ ( éq wwwphysiquelyceecl א الجزء I تحديد ثابتة التوازن لتفاعل حمض الا يبوبروفين مع الماء حساب الترآيز ( ( i i ومنه و نعلم أن M ( M (, 9,7 ol L 6, تع تفاعل الا یبوبروفين مع الماء تفاعل محدود * الجدول
1A. المتجهات *- المفهوم: االتجاه هو عبارة عن متجه الوحدة. حيث أن اتجاه المتجه A يعرف بالصيغة التالية:
إم أي تي التفاضل التكامل بعدة المتحالت 1A المتجهات *- المفهم: االتجاه ه عبارة عن متجه الحدة حيث أن اتجاه المتجه A يعرف بالصيغة التالية: يقصد بذلك أن متجه الحدة يقع على طل المتجه A يشير بنفس اتجاه المتجه
الوحدة 05. uuur dog dt. r v= uuur r r r الدرس الا ول. uuur. uuur. r j. G (t) المسار. GUEZOURI Aek lycée Maraval - Oran
GUEZOURI Aek lcée Ml - O الكتاب الا ول الوحدة 05 التطورات الرتيبة تطور جملة ميكانيكية الدرس الا ول ما يجب أن أعرفه حتى أقول : إني استوعبت هذا الدرس يجب أن أعرف آيفية تحديد جملة ميكانيكية حسب ما ي طل ب
مدخل إلى علم الفيزياء
الوحدة 1 مدخل إلى علم الفيزياء الفكرة الرئيسة يستخدم علماء الفيزياء المنهج العلمي لدراسة الطاقة والمادة. األقسام 1 المنهج العلمي 3 القياس بيانيا 4 تمثيل البيانات Source/SuperStock 2 الرياضيات والفيزياء
ج ن: روحا خل ل ب وج یم ع س ن
ک ت ک ج ک ک ره ب ب وس ت ج ن: روحا خل ل ب وج یم ع س ن فهرست ر و و وش 20 21 22 23 24 رت ر د داری! ر ر ر آ ل 25 26 27 28 28 29 ای ع 30 ا ارد ط دی ن وش 34 36 37 38 39 ذوب ن ر گ آ گ ۀ آب اران ع م و د ل 40 41
1-1. تعاريف: نسم ي 2-1. أمثلة: بحيث r على النحو التالي: لنأخذ X = Z ولنعرف عليها الدالة 2. عدد طبيعي فردي و α عدد صحيح موجب. وسنضع: =
أوال : الفضاءات المتري ة ) Spaces ( Metric 1-1. تعاريف: لتكن X مجموعة غير خالية ولتكن: + R d X X دالة حقيقي ة بمتغيرين. (x, y) d(x, y) نسمي d نصف مسافة )شبه مسافة ( على X إذا حق قت الشروط التالية أيا كانت,x,y
ﻉﻭﻨ ﻥﻤ ﺔﺠﻤﺩﻤﻟﺍ ﺎﻴﺠﻭﻟﻭﺒﻭﺘﻟﺍ
The Islamic iversity Joural (Series of Natural Studies ad Egieerig) Vol.4, No., P.-9, 006, ISSN 76-6807, http//www.iugaza.edu.ps/ara/research/ التوبولوجيا المدمجة من نوع * ا.د. جاسر صرصور قسم الرياضيات
( ) ( ) ( OPMQ) ( ) المستقيم في المستوى 1- معلم إحداثيتا نقطة و و ( ) أفصول و. y أآتب الشكل مسقط M على ) OI (
المستقيم في المستى القدرات المنتظرة *- ترجمة مفاهيم خاصيات الهندسة التالفية الهندسة المتجهية باسطة الاحداثيات *- استعمال الا داة التحليلية في حل مساي ل هندسية. I- معلم مستى احداثيتا نقطة تساي متجهتين شرط
الرتابط يف الذرات واجلزيئبت Chemical Bonding
( الرتابط يف الذرات واجلزيئبت Chemical Bonding التقويم السؤال األول )اختر اإلجابة الصح حة(:- 1- أي من الروابط التال ة ت ك و ن المركب الجز ئ التساهم ة a. اله دروج ن ة b. األ ون ة c. الفلز ة d. 2 -ما الذي
حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت
حركة دوران جسم صلب حول محور ثابت I تعريف حركة الدوران لجسم صلب حول محور ثابت 1 مثال الجسم (S) في حركة دوران حول محور ثابت : النقطتين A و B تتحركان وفق داي رتين ممركزتين على المحور النقطتين M و N المنتميتين
التتبع الزمني لتحول آيمياي ي سرعة التفاعل تمارين مرفقة بالحلول فيزياء تارودانت التمرين الا ول: يتفاعل أيون ثيوآبريتات ثناي ي أوآسيد الكبريت مع أيونات الا وآسونيوم وفق المعادلة الكيمياي ية التالية: H S
االستفادة من طاقة الم اه الكامنة. الغرض من التجربة:- حساب القوة و توز ع الضغط ومعرفة مركز هذا القوة الناتجة من تأث ر ضغط سائل ساكن.
التجربة رقم )( :- حساب مركز الضغط على سطح م س ت و. المقدمة:- إن تأث رات الضغوط الناتجة من وزن المائع الساكن جب أن ت ؤخ ذ بالح سبان عند تصم م التراك ب الغاطسة مثل السدود والغواصات والبوابات و إلخ كما ع
Laser Physics. The Einstein Relation. Lecture 5. The Einstein Relation 28/10/1431. Physics Academy
28//4 Laser Physics The Einstein Relation Lecture 5 www.hazemsakeek.com www.physicsacademy.or The Einstein Relation ذكرنا سابقا أن العلم اينشتين ف ي ع ام 97 وض ع األس اس النظ ري لعم ل اللي زر Electromanetic
توازن الذخل المومي الفصل الرابع أ. مروه السلمي
1 توازن الذخل المومي الفصل الرابع 2 سنتعرف ف اآلت : على الفصل هذا توازن الدخل القوم التوازن ف جانب الطلب ف االقتصاد أثر التغ ر ف األسعار على توازن الدخل التوازن والتوظف الكامل - الفجوة االنكماش ة - الفجوة
مقدمة: التحليل الخاص باإلنتاج والتكاليف يجيب عن األسئلة المتعلقة باإلنتاج الكميات المنتجة واألرباح وما إلى ذلك.
مقدمة:.1.2.3 التحليل الخاص باإلنتاج والتكاليف يجيب عن األسئلة المتعلقة باإلنتاج الكميات المنتجة واألرباح وما إلى ذلك. المنشأة في النظام الرأسمالي أيا كان نوعها هي وحدة القرار الخاصة باإلنتاج وهدفها األساسي
بمنحني الهسترة المغناطيسية بمنحني الهسترة المغناطيسية
وعالقتها بمنحني الهسترة دراسة تركيب الحجيرات زياد نبيل صباح جميل مزهر نزهت عزيز عبود وعالقتها دراسة تركيب الحجيرات اللخالصة هذه الحقول تمت : العينة المقدمة: تعرف د ارسة بمنحني الهسترة من خالل د ارسة بمنحني
منتديات علوم الحياة و الأرض بأصيلة
الطاقة الحرارية -الإنتقال الحراري Energie thermique--transfert thermique I -الإنتقال الحراري 1 -تعريف الإنتقال الحراي هو انتقال الطاقة بالحرارة من جسم ساخن )أو مجموعة ساخنة( الى جسم بارد )أو مجموعة باردة
2) CH 3 CH 2 Cl + CH 3 O 3) + Br 2 4) CH 3 CHCH 3 + KOH.. 2- CH 3 CH = CH 2 + HBr CH 3 - C - CH C 2 H 5 - C CH CH 3 CH 2 OH + HI
اكتب الناتج العضوي في كل من التفاعلات الا تية : 5 مساعد (400-300) س C + 2H عامل 2. ضوء CH 4 + Cl 2 CH 3 NH 2 + HCl أكتب صيغة المركب العضوي الناتج في كل من التفاعل الا تية : 2) CH 3 CH 2 Cl + CH 3 3) +
رسول رمضان عتاب الخالصة تتضمن الطرق الرياضية الخاصة لحساب كمية اإلشعاع الشمسي الكلي الساقط على السطح
الثاني/ 2212 ISSN 1991-8690 1661 الترقيم الدولي - 0962 حساب وتحليل كمية اإلشعاع الشمسي الكلي الساقط على السطح األفقي لمدينة الناصرية رسول رمضان عتاب جامعة ذي قار - كلية العلوم ان هذه الد ارسة الخالصة تتضمن
ATLAS green. AfWA /AAE
مج م و ع ة ا لم ن ت ج ا ت K S A ا إل ص د ا ر ا ل د و ل ي ٠ ١ مج م و ع ة ا لم ن ت ج ا ت ٠ ٣ ج و ھ ر ة( ع د ت خ ص ص ة م TENVIRONMENTALLY FRIENDLY PRODUC ح د د ة م ا ل ھ و ي ة و ا ال ب ت ك ا ر و ا ل ط م و
الزخم الخطي والدفع اشتق العالقة بين الزخم والدفع ( Δز ) فتغيرت سرعته من ( ع ) الى ) فانه باستخدام قانون نيوتن الثاني : Δز = ك ع 2
ك ع 1- خΔ 0797840239 فيزياء مستوى اول زخم خطي ودفع خ ( هي كمية ناتجة عن حاصل ضرب كتلة جسم في متجه سرعته. عرف زخم خطي ( كمية حركة ) ( 1( ع خ = ك اشتق عقة بين زخم ودفع )ق ) بشكل مستمر على جسم كتلته ( ك )
الموافقة : v = 100m v(t)
مراجعة القوة والحركة تصميم الدرس 1- السرعة المتوسطة 2- السرعة اللحظية 3- النموذج الرياضي : شعاع السرعة 4- شعاع السرعة والحركة المستقيمة 5- الحالة الخاصة 1 1 السرعة المتوسطة سيارة تقطع مسافة L بين مدينة
جامعة دمشق كلية الهندسة المدنية قسم الهندسة الجيوتكنيكية ميكانيك التربة 1 د.م.عبد الرحمن المنصوري المحاضرة األولى
2015-2016 جامعة دمشق كلية الهندسة المدنية قسم الهندسة الجيوتكنيكية ميكانيك التربة 1 المحاضرة األولى أوال - تعاريف أساسية : التربة : جسم طبيعي غير متجانس نشأ نتيجة تاثير العوامل الجوية على الصخور, حيث الخواص
jamil-rachid.jimdo.com
تصحیح الامتحان الوطني الموحد للبكالوریا مسلك علوم فیزیاي یة 8 الدورة العادیة jilrchidjidoco الكیمیاء الجزء : I تحديد ثابتة التوازن لتفاعل حمض الا يبوبروفين مع الماء: حساب الترآيز : ( ( i ROOH ROOH i ومنه:
تمرين 1. f و. 2 f x الجواب. ليكن x إذن. 2 2x + 1 لدينا 4 = 1 2 أ - نتمم الجدول. g( x) ليكن إذن
تمرين تمارين حلل = ; دالتين عدديتين لمتغير حقيقي حيث = + - حدد مجمعة تعريف الدالة - أعط جدل تغيرات لكل دالة من الدالتين - أ) أنقل الجدل التالي أتممه - D ب) حدد تقاطع C محر الافاصيل ( Oi ج ( المنحنيين C
عولي 2: قوانين كبلز الهدف مقدمة الخطوات حتقيق قواننيكبلر باستخدام مدار مركبة فضائية تدور حول القمر وإجيادكتلة قمر.
تحقيق عولي : قوانين كبلز الهدف حتقيق قواننيكبلر باستخدام مدار مركبة فضائية تدور حول القمر وإجيادكتلة قمر. مقدمة تنص قوانني كبلر على: 1- مداركلكوكب حول الشمس قطع ناقص تقع الشمس يف مستوى ادلدار ويف أحد بؤرتيو.
المواضيع ذات أهمية بالغة في بعض فروع الهندسة كالهندسة الكهربائية و الميكانيكية. (كالصواريخ و الطائرات و السفن و غيرها) يحافظ على إستقرار
بسم اللهجلال الحاج الرحمن عبدالرحيم يشرح المقال هذا بعض أهم المفاهيم و المواضيع النظرية للتحكم هذه المفاهيم و المواضيع ذات أهمية بالغة في بعض فروع الهندسة كالهندسة الكهربائية و الميكانيكية. تظهر أهمية
7559 شتوي 7559 ص ف 7558 شتوي
7559 شتوي 8( علل: عند سقوط ضوء أزرق على سطح فلز الس ز وم تنبعث منه الكترونات ضوئ ة ف ح ن ال تنبعث أي الكترونات إذا سقط الضوء نفسه على سطح فلز الخارص ن. 7( علل: مكن مالحظة الطب عة الموج ة للجس مات الذر
األستاذ محمد عثمان
األستاذ محمد عثمان 0788072746 من أجل رفع جسم من نقطة عىل سطح األرض اىل نقطة اخرى برسعة ثابتة فانه يجب (2) التأث ري علية بقوة خارجية تساوي قوة الون )حسب قانون نيوتن األول ) المؤثرة علية و بعكس االتجاه.
Equations of Motion. Dynamics. Week 3 )الشرح واألفكار الرئيسية( نوتات األمثلة والتمارين اإلضافية
Dynamics Week 3 Equations of Motion )الشرح واألفكار الرئيسية( نوت الديناميك تتكون النوت من عشرة أسابيع. نوت لكل أسبوع يحتوي على الشرح وتمارين من هوموركات وامتحانات سابقة. نوتات األمثلة والتمارين اإلضافية
عرض المنشأة في األجل القصير الفصل العاشر
عرض المنشأة في األجل القصير الفصل العاشر أولا: مفهوم المنافسة الكاملة وجود عدد كبير من البائعين والمشترين, تجانس السلع. حرية الدخول والخروج من السوق. توافر المعلومات الكاملة للجميع. فالمنشأه متلقية للسعر
دئارلا óï M. R D T V M + Ä i e ö f R Ä g
الائد óï D T V M i ö لا R Ä f Ä + e g بلا بلا لا ب اإلحتمال إحتمال عدم وقوع ا ل ا = ١ ل ا ١ ن ) ا @ @ * فضاء العينة : ھو مجموعة جميع النواتج إحتمال وقوع ا فقط وقوع ب وقوع ا و عدم @ ل ا ب إحتمال ل ا ب =
الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية
قانون كولون الفصل الثالث عناصر تخزين الطاقة الكهربائية - - مقدمة : من المعروف أن ذرة أي عنصر تتكون من البروتونات واإللكترونات والنيترونات وتتعلق الشحنة الكهربائية ببنية الذرة فالشحنة الموجبة أو السالبة